Dyagonal ekilateral trapèz. Ki sa ki se liy lan presegondè nan trapèz la. Kalite trapèz. Volants - li ..

Volants - yon ka espesyal nan yon kwadrilatèr, nan ki yon pè nan kote sa a se paralèl. Se yon tèm "trapèz la" sòti nan τράπεζα nan mo grèk, sa vle di "tab", "tab". Nan atik sa a nou pral gade nan kalite trapezist ak pwopriyete li yo. Epitou, nou gade nan ki jan yo kalkile eleman endividyèl yo nan figi a jeyometrik. Pou egzanp, dyagonal la nan yon trapèz ekilateral, mwayen liy, zòn nan ak lòt moun. Materyèl la genyen nan yo nan lekòl primè jeyometri popilè style nan E., t. Nan yon fason ki fasil pou jwenn.

apèsi sou lekòl la

Premyèman, kite a konprann ki sa yon kwadrilatèr. Figi sa a se yon ka espesyal nan yon poligòn ki gen kat kote ak kat somè. De somè nan yon kwadrilatè, ki fè yo pa adjasan, ki rele opoze. Menm bagay la tou ka di nan de kote sa yo ki pa adjasan. kalite prensipal yo nan kwadrangl - yon paralelogram, rektang, lozanj, kare, trapèz ak dèltoidyèn.

Se konsa, tounen nan trapezist la. Kòm nou te di, figi sa a de kote sa yo paralèl. Yo se rele baz. de lòt (ki pa paralèl a) - kote sa yo. Materyèl yo nan egzamen yo ak divès kalite egzamen trè souvan ou ka rankontre defi ki asosye ak trapèz ki gen solisyon souvan egzije pou konesans elèv la ki pa kouvri nan pwogram nan. Lavil la jeyometri kou entwodui elèv ak ang pwopriyete ak dyagonal kòm byen ke liy lan medyàn nan yon trapèz izosèl. Men, lòt pase sa yo ki refere yo bay yon figi jeyometrik gen lòt karakteristik. Men, sou yo pi ta ...

kalite trapezist

Gen plizyè kalite nan figi sa a. Sepandan, ki pi souvan òdinè yo konsidere de nan disip yo - izosèl ak rektangilè.

1. Rektangilè trapèz - yon figi nan ki youn nan kote sa yo pèpandikilè ak baz la. Li te gen de ang yo toujou egal a katrevendis degre.

2. izosèl trapèz - yon figi jewometrik ki gen de bò yo egal-ego. Se konsa, ak ang yo nan baz la menm tou yo se egal-ego.

prensip prensipal yo nan metòd pou etidye pwopriyete yo nan trapèz nan

prensip debaz gen ladan itilize nan sa yo rele apwòch travay. An reyalite, pa gen okenn bezwen antre nan yon Jewometri kou teyorik nan pwopriyete nouvo nan figi sa a. Yo ka louvri oswa nan pwosesis pou yo formuler travay yo divès kalite (pi bon sistèm). Li enpòtan anpil pou ke pwofesè a konnen ki sa travay ou bezwen mete nan devan elèv yo nan nenpòt ki lè yo bay nan pwosesis aprantisaj la. Anplis, ka chak pwopriyete trapèz dwe reprezante kòm yon travay kle nan sistèm lan travay.

Prensip la dezyèm se sa yo rele òganizasyon an espiral nan etid "remakab" pwopriyete yo trapezist. Sa a implique yon retou nan pwosesis la pou yo aprann nan karakteristik endividyèl yo nan figi a jewometrik. Kidonk, elèv yo pi fasil yo sonje yo. Pou egzanp, pwopriyete a nan kat pwen yo. Li kapab pwouve ke nan etid la nan resanblans ak imedyatman lè l sèvi avèk vektè. Yon triyang egal adjasan a kote sa yo nan figi a, li se posib yo pwouve lè l sèvi avèk pa sèlman pwopriyete yo nan triyang ak wotè egal fèt nan kote sa yo nan yo ki kouche sou yon liy dwat, men tou, lè l sèvi avèk S nan fòmil = 1/2 (ab * sinα). Anplis de sa, li se posib nan travay soti lalwa ki bay sinis trapèz nan enskri oswa dwa-Incline triyang ak trapèz dekri nan t. D.

Itilize nan "andeyò" karakteristik yon figi jewometrik nan kontni an nan kou lekòl - yon tach ansèyman teknoloji yo. referans Constant yo etidye pwopriyete yo nan pasaj la nan lòt la pèmèt elèv yo aprann trapezist a pi fon, epi ki asire siksè nan travay la. Se konsa, nou kontinye nan etid la nan figi sa a remakab.

Eleman ak pwopriyete nan yon trapèz izosèl

Kòm nou te note, nan figi sa a jewometrik bò yo egal-ego. Men, li se li te ye kòm yon trapèz dwat. Ak sa ki se li tèlman remakab e poukisa te resevwa non li? Karakteristik yo espesyal nan figi sa a gen rapò ke li gen pa sèlman kote egal ak ang nan baz la, men tou, Diagonal. Anplis de sa, sòm total la nan ang yo nan yon trapèz izosèl ki egal a 360 degre. Men, sa a pa tout! Se sèlman alantou izosèl ka dekri nan yon sèk nan tout trapèz li te ye. Sa a se akòz lefèt ke sòm total la nan ang opoze nan figi sa a se 180 degre, epi sèlman anba kondisyon sa a ka dekri kòm yon sèk ozalantou kwadrilatèr la. pwopriyete sa yo nan figi a jewometrik se ke distans la soti nan tèt la nan baz la pwojeksyon a nan tèt yo opoze sou liy lan ki gen baz sa a pral egal a medizans la.

Koulye a, kite pou yo gade nan ki jan yo jwenn kwen yo nan yon trapèz izosèl. Konsidere yon solisyon a pwoblèm sa a, bay ki gwosè a nan pati yo li te ye figi.

desizyon

Li se òdinè fè yon don lèt yo kwadrilatèr A, B, C, D, kote BS la ak BP - yon fondasyon. Nan yon trapèz izosèl bò yo egal-ego. Nou asime ke gwosè yo ki egal a X ak Y dimansyon yo baz ak Z (pi piti ak pi gran, respektivman). Pou kalkil la nan ang lan nan bezwen nan yo ap depanse nan H. nan wotè Rezilta a se yon dwa-Incline triyang ABN kote AB - ipoteniz la, ak BN ak yon - pye yo. Kalkile gwosè a nan yon janm: fè soustraksyon soti nan baz la pi gwo minim, epi li se rezilta a divize pa 2. ekri yon fòmil: (ZY) / 2 = F. Koulye a, yo kalkile ang a egi nan kosinis yo fonksyon itilize triyang. Nou jwenn antre nan yo: cos (β) = X / F. Koulye a, kalkile ang a: β = Arcos (X / F). Pli lwen, konnen yon sèl kwen, nou ka detèmine ak dezyèm, fè sa-a primè aritmetik operasyon: 180 - β. Tout ang yo defini.

Genyen tou se yon solisyon dezyèm nan pwoblèm sa a. Nan se nan konmansman an omisyon soti nan kwen an nan wotè a nan pye a N. kalkile valè a nan BN la. Nou konnen ke kare a nan ipoteniz la nan yon triyang rektang ki egal a sòm total la nan kare yo nan de lòt kote sa yo. Nou jwenn: BN = √ (x2 F2). Apre sa, nou itilize ge fonksyon an trigonometrik. Rezilta a se: β = arctg (BN / F). se ang lan egi jwenn. Apre sa, nou defini yon ang obti tankou nan metòd la an premye.

pwopriyete a nan dyagonal yo nan yon trapèz izosèl

Premyèman, nou ekri kat regleman-yo. Si dyagonal la nan yon trapèz izosèl se pèpandikilè, lè sa a:

- wotè a nan figi a ki egal a sòm total la nan baz, divize pa de;

- wotè li yo ak liy nan mitan yo egal;

- zòn nan trapèz nan ki egal a kare a nan wotè a (nan mitan liy yo baz mwatye);

- kare a nan dyagonal la nan yon kare ki egal a mwatye sòm total la nan de fwa baz yo kare oswa medizans (wotè).

Koulye a, gade nan fòmil la defini dyagonal yon trapèz la ekilateral. Sa a kapab moso nan enfòmasyon ap divize an kat pati:

1. Fòmil dyagonal longè nan bò li yo.

Nou asime ke yon se - yon baz pi ba, B - Top, C - kote egal, D - dyagonal. Nan ka sa a, ka longè a dwe detèmine jan sa a:

D = √ (C 2 + yon * B).

2. Fòmil pou longè a dyagonal nan kosinis la.

Nou asime ke yon se - yon baz pi ba, B - Top, C - kote egal, D - dyagonal, α (nan baz la pi ba) ak β (baz la anwo) - kwen trapèz. Nou jwenn fòmil sa a, pa ki yon moun ka kalkile longè a nan dyagonal la:

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosα);

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C cosα *).

3. Fòmil dyagonal longè nan yon trapèz izosèl.

Nou asime ke yon se - yon baz pi ba, B - anwo, D - dyagonal, M - mitan liy H - wotè, P - zòn nan trapèz, α a ak β - ang ki genyen ant dyagonal. Detèmine longè a nan fòmil sa yo:

- D = √ (M2 + N2);

- D = √ (H 2 + (A + B) 2/4);

- D = √ (N (A + B) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2M * N / sinα).

Pou ka sa a, egalite nan: sinα = sinβ.

4. Fòmil dyagonal longè a kote sa yo ak wotè.

Nou asime ke yon se - yon baz pi ba, B - Top, C - kote, D - dyagonal, H - wotè, α - ang ak baz la pi ba yo.

Detèmine longè a nan fòmil sa yo:

- D = √ (H 2 + (A-P * ctgα) 2);

- D = √ (H 2 + (B + F ctgα *) 2);

- D = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-H2)).

Eleman ak pwopriyete nan yon trapèz rektangilè

Se pou yo gade nan sa ki enterese nan figi sa a jeyometrik. Kòm nou te di, nou gen yon trapèz rektangilè de ang dwat.

Anplis definisyon an klasik, gen lòt moun. Pou egzanp, yon trapèz rektangilè - yon trapèz nan ki yon sèl bò se pèpandikilè ak baz la. Oswa fòm gen nan ang bò. Nan sa a ki kalite wotè trapèz se bò a ki se pèpandikilè ak baz yo. mitan liy lan - yon segman ki konekte pwen milye yo nan de kote sa yo. Pwopriyete a nan di eleman se ke li se paralèl ak baz yo ak egal a mwatye nan sòm total yo.

Koulye a, kite a konsidere fòmil debaz yo ki defini fòm sa yo ki jewometrik. Pou fè sa, nou sipoze ke A ak B - baz; C (pèpandikilè ak baz la) ak D - pati yo ki nan trapèz nan rektangilè, M - mitan liy, α - egi ang, P - zòn nan.

1. Bò la pèpandikilè ak baz yo, yon figi egal a wotè a (C = N), ak egal longè a nan bò dezyèm A ak sinis la α yo ang nan yon baz pi gwo (C = yon * sinα). Anplis, li se egal a pwodwi a nan tanjant a nan α yo ang egi ak diferans lan nan baz: C = (A-B) * tgα.

2. Bò la nan D (pa pèpandikilè ak baz la) egal a kosyan an nan diferans lan nan A ak B ak kosinis (alfa a), yon ang egi oswa wotè nan figi prive H a ak ang nan egi nan sinis a: D = (A-B) / kosinis α = C / sinα.

3. Bò la ki se pèpandikilè ak baz yo, ki egal a rasin kare nan kare a nan diferans D a - kòt, dezyèm lan - ak yon kare diferans ki genyen baz:

C = √ (Q2 (A-B) 2).

4. Side Yon trapèz rektangilè ki egal a rasin lan kare nan yon sòm kare nan yon bò kare ak C baz jewometrik fòm diferans: D = √ (C 2 + (A-B) 2).

5. bò C a ki egal a kosyan a nan kare doub sòm total la nan baz li yo: C = P / M = 2P / (A + B).

6. Zòn nan defini nan M a pwodwi (liy nan sant nan trapèz nan rektangilè) nan wotè oswa lateral direksyon pèpandikilè ak baz yo: P = M * N = M * C.

7. Pozisyon C se kosyan an de fwa fòm nan kare pa pwodwi a san egi ang ak sòm total la nan baz li yo: C = P / M * sinα = 2P / ((A + B) * sinα).

8. Fòmil bò nan yon trapèz rektangilè nan dyagonal li yo, ak ang ki genyen ant yo:

- sinα = sinβ;

- C = (D1 * D2 / (A + B)) * sinα = (D1 * D2 / (A + B)) * sinβ,

kote D1 ak D2 - dyagonal nan trapèz la; α ak β - ang ki genyen ant yo.

9. Fòmil bò nan yon ang nan baz la pi ba ak lòt moun: A = (A-B) / cosα = C / sinα = H / sinα.

Depi trapèz la ak ang dwat se yon ka patikilye nan trapèz la, fòmil yo lòt ki detèmine sa yo figi, yo pral rankontre ak rektangilè.

pwopriyete incircle

Si se kondisyon an te di ke nan yon trapèz enskri sèk rektangilè, lè sa a ou ka sèvi ak pwopriyete sa yo:

- kantite lajan an nan baz la se sòm total la nan kote sa yo;

- distans soti nan tèt la nan fòm la rektangilè nan pwen yo nan tanjan nan sèk la enskri se toujou egal;

- wotè ki trapèz la se egal a bò lanmè a, pèpandikilè ak baz yo, epi ki se egal a dyamèt la nan sèk la ;

- sant la sèk se pwen an nan ki kwaze bisektè ang ;

- si se bò lateral a pwen an nan kontak divize an longè N ak M, Lè sa a, reyon an nan sèk la ki egal a rasin kare nan pwodwi a nan segments sa yo;

- kwadrilatèr ki te fòme pa pwen yo nan kontak, tèt la nan trapèz la ak sant la nan sèk la enskri - li se yon kare, ki gen bò ki egal a reyon an;

- zòn nan figi a se pwodwi a ki esplike ki rezon ak pwodwi a nan mwatye sòm la-a baz nan wotè li yo.

menm jan an trapezist

Sijè sa a se trè itil pou etidye pwopriyete yo nan figi jewometrik. Pou egzanp, divize an dyagonal nan kat triyang trapèz, epi yo adjasan a baz la nan renmen an, ak kote sa yo - nan egal-ego. ka Deklarasyon sa a dwe rele yon pwopriyete nan triyang, ki se kase trapezist dyagonal li yo. Se yon pati nan premye nan deklarasyon sa a pwouve nan siy lan nan resanblans a nan de kwen yo. Pou pwouve dezyèm pati a se pi bon yo sèvi ak metòd la endike anba a.

prèv la

Aksepte ke figi ABSD (AD ak BC - baz la nan trapèz la) se kase dyagonal HP ak AC. Pwen nan entèseksyon - O. Nou jwenn kat triyang: AOC - nan baz la pi ba, BOS - baz la anwo, abo ak Gazon nan kote sa yo. Triyang Gazon ak biofeedback gen yon wotè komen nan ka sa a, si segments yo nan BO ak OD yo baz yo. Nou jwenn ke diferans lan nan zòn yo (P) egal a diferans ki genyen nan segments sa yo: PBOS / PSOD = BO / ML = K. Kontinwe, PSOD = PBOS / K. Menm jan an tou, triyang AOB a ak biofeedback gen yon wotè komen. Aksepte pou baz segments yo SB ak OA. Nou jwenn PBOS / PAOB = CO / OA = K ak PAOB = PBOS / K. Sa a soti nan li swiv ki PSOD = PAOB.

Yo konsolide Nou ankouraje elèv yo materyèl sa yo jwenn yon koneksyon ant zòn nan triyang jwenn, ki se kase trapezist dyagonal li yo, n ap deside travay la kap vini an. Li konnen sa triyang BOS ak ADP zòn yo egal, li se nesesè yo jwenn zòn nan nan yon trapèz. Depi PSOD = PAOB, lè sa a PABSD PBOS + = PAOD + 2 * PSOD. Soti nan resanblans nan triyang BOS ak ANM swiv ki BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Kontinwe, PBOS / PSOD = BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Jwenn PSOD = √ (* PBOS PAOD). Lè sa a, PABSD PBOS + = PAOD + 2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

pwopriyete resanblans

Kontinye yo devlope tèm sa a, li se posib yo pwouve, ak lòt karakteristik enteresan nan trapèz yo. Se konsa, avèk èd nan resanblans nan ka pwouve segman nan pwopriyete, ki pase nan pwen an ki te fòme pa entèseksyon an nan dyagonal yo nan figi a jewometrik, paralèl ak tè a. Pou sa nou rezoud pwoblèm sa a: li nesesè jwenn segman nan RK longè ki pase nan pwen an O. Soti nan resanblans nan triyang ADP ak SPU swiv ki AO / OS = AD / BS la. Soti nan resanblans nan triyang ADP ak ASB swiv ki AB / AC = Abreviyasyon / AD = BS / (BP + BS). Sa a implique ke BS la * Abreviyasyon = AD / (AD + BC). Menm jan an tou, ki soti nan resanblans nan triyang MLC ak ABR swiv ki OK * BP = BS / (BP + BS). Sa a implique ke OC a ak RC = RC = 2 * BS * AD / (AD + BC). Segman pase nan pwen an entèseksyon nan dyagonal paralèl a nan baz la ak konekte de kote sa yo, se pwen an entèseksyon fann an mwatye. Longè li - se vle di la Harmony nan rezon ki fè figi.

Konsidere karakteristik sa yo nan yon trapèz, ki te rele pwopriyete a nan kat pwen. pwen an nan entèseksyon nan dyagonal yo (D), entèseksyon an nan kontinyasyon nan kote sa yo (E) kòm byen ke mitan-baz (T ak G) toujou kouche sou liy la menm. Li se fasil pwouve metòd la resanblans. triyang yo ki kapab lakòz yo B ki sanble ak AED, epi chak ki gen ladan yon medyàn ET ak DLY divize ang lan APEX E nan pati egal. Pakonsekan, pwen E, T ak F yo kolineyè. Menm jan an tou, sou liy lan menm yo ranje nan tèm de T, O, ak G. Sa a swiv soti nan resanblans nan triyang BOS ak ANM. Pakonsekan nou konkli ke tout tèm kat - E, T, O ak F - pral kouche sou yon liy dwat.

Lè l sèvi avèk trapèz ki similè yo, yo ka bèt yo ofri bay elèv yo jwenn longè a nan segman an (LF), ki divize figi a nan de tankou. koupe sa a dwe paralèl ak baz yo. Depi resevwa trapèz ALFD LBSF la ak ki similè yo, BS / LF = LF / AD a. Sa a implique ke LF = √ (BS * BP). Nou konkli ke segman an ki divize an de trapèz tankou, gen yon longè egal a mwayèn nan jewometrik ki gen longè yo nan baz yo figi.

Konsidere pwopriyete a resanblans yo. Li baze sou segman nan ki divize trapèz a an de moso gwosè egal-ego. Aksepte se ke segman trapezist ABSD divize an de menm jan an EH. Soti nan tèt la nan B bese se wotè a nan segman ki divize an de pati EN - B1 ak B2. Jwenn PABSD / 2 = (BS + EH) * V1 / 2 = (AP + EH) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Pli lwen konpoze sistèm lan, kote ekwasyon an premye (BS + EH) * B1 = (BP + EH) * B2 ak dezyèm (BS + EH) * B1 = (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Li swiv ki B2 / B1 (BS + EH) / (BP + EH) ak BS + EH = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / B1). = Nou jwenn ke longè a nan divize trapèz la sou de egal, egal a longè an mwayèn nan baz yo kwadratik: √ ((CN2 + aq2) / 2).

resanblans konklizyon

Se konsa, nou te pwouve ke:

1. segman nan konekte mitan an nan trapèz la nan kote sa yo lateral, paralèl ak BP ak BS ak BS se aritmetik a vle di ak (longè baz nan yon trapèz) BP.

2. Ba a pase nan O la pwen nan entèseksyon nan dyagonal AD a paralèl ak BC yo pral egal a Harmony nimewo yo vle di BP ak BS (2 * BS * AD / (AD + BC)).

3. segman an kraze nan trapèz menm jan an gen yon longè jewometrik vle di baz BS ak BP.

4. Eleman nan ki divize fòm nan nan de gwosè egal, yon longè vle di nimewo kare BP ak BS.

Yo konsolide materyèl la ak konsyans de rapò ant segments yo nan elèv la nesesè yo bati yo pou trapèz la espesifik. Li ka byen fasil montre liy lan mwayèn ak segman an ki pase nan pwen an - entèseksyon an nan dyagonal yo nan figi yo - paralèl ak tè a. Men, kote yo pral twazyèm lan ak katriyèm? repons sa a ap mennen elèv la nan dekouvèt la nan relasyon ki genyen ant sèks valè yo an mwayèn.

Segman rantre nan pwen milye yo nan dyagonal yo nan trapèz nan

Konsidere pwopriyete a yo nan figi a. Nou aksepte ke MN nan segman se paralèl ak baz yo epi divize an mwatye Diagonal. se pwen an nan entèseksyon rele W ak S. segman an Sa a pral egal a mwatye rezon ki fè yo diferans. Annou egzamine sa a nan plis detay. MSH - liy an mwayèn nan ABS la triyang, li se egal a BS la / 2. Minigap - liy nan mitan nan DBA la triyang, li se egal a AD / 2. Lè sa a, nou jwenn ke SHSCH = minigap-MSH Se poutèt sa SHSCH = AD / 2-BS / 2 = (AD + BC) / 2.

sant gravite

Se pou yo gade nan ki jan yo defini eleman nan pou yon figi bay jeyometrik. Pou fè sa, ou dwe pwolonje baz la nan direksyon opoze. Kisa sa vle di? Li nesesè yo ajoute baz la nan pati anba a anwo - nan nenpòt nan pati yo, pou egzanp, sou bò dwat la. Yon pi ba prolonje longè a nan bò gòch la anwo kay la. Apre sa, konekte dyagonal yo. Pwen nan entèseksyon nan segman sa a ak liy lan sant nan figi a se sant la nan gravite nan trapèz la.

Enskri ak dekri trapezist

Se pou yo lis karakteristik figi sa yo:

ka 1. Liy dwe enskri nan yon sèk sèlman si li se izosèl.

2. Anviwon sèk la ka dekri kòm yon trapèz, depi ke sòm total la ki gen longè yo nan baz yo se sòm total la ki gen longè yo nan kote sa yo.

Konsekans nan sèk la enskri:

1. Wotè nan trapèz ki dekri toujou egal a de fwa reyon an.

2. bò a nan trapèz ki dekri se wè nan sant la nan sèk la nan ang dwat.

konsekans nan premye se evidan, ak pwouve dezyèm nan oblije etabli ke ang lan nan Gazon se dirèk, ki se, an reyalite, tou pa dwe fasil. Men, konnen sa ki pwopriyete sa a pèmèt ou itilize yon triyang dwa yo rezoud pwoblèm.

Koulye a, nou presize konsekans yo pou trapèz nan izosèl, ki se enskri nan yon sèk. Nou jwenn ke wotè a se jewometrik baz yo figi vle di: H = 2R = √ (BS * BP). Akonpli metòd la debaz yo nan rezoud pwoblèm pou trapèz (prensip la nan de Heights), elèv la dwe rezoud travay sa a. Aksepte ke BT - wotè nan izosèl yo figi ABSD. Ou bezwen jwenn detire nan AT ak AP. W ap fè aplikasyon fòmil la dekri anwo a, li pral fè se pa difisil.

Koulye a, kite nou eksplike ki jan yo detèmine reyon an nan sèk la ki nan zòn nan dekri trapèz. Omisyon soti nan wotè a B tèt sou baz la BP. Depi sèk la enskri nan trapèz la, BS la + 2AB = BP oswa AB = (BS + BP) / 2. Soti nan triyang ABN jwenn sinα la = BN / 2 * AB = BN / (AD + BC). PABSD = (BS + BP) BN * / 2, BN = 2R. Jwenn PABSD = (BP + BS) * R, li swiv ki R = PABSD / (AD + BC).

.

Tout fòmil medizans trapezist

Kounye a li nan tan pou yo ale nan atik la sot pase yo nan figi sa a jewometrik. Nou pral konprann, ki sa ki liy nan presegondè nan trapèz la (M):

1. Atravè baz: M = (A + B) / 2.

2. Apre wotè a, baz la ak nan kwen:

• M-H = Yon * (ctgα + ctgβ) / 2;

• M + H = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. Atravè yon wotè ak dyagonal therebetween ang. Pou egzanp, D1 ak D2 - dyagonal nan trapèz la; α, β - ang ki genyen ant yo:

M = D1 * D2 * sinα / 2 H = D1 * D2 * sinβ / 2H.

4. Nan zòn nan ak wotè: M = R / N.