Zòn nan nan yon trapèz

Trapèz mo yo itilize a dekri yon jeyometri kwadrilatè, karakterize pa pwopriyete sèten. Anplis, li gen plizyè siyifikasyon. Achitekti nan itilize, al gade nan pòt simetrik, fenèt ak nan bilding bati lajè nan baz la ak diminuer nan tèt la (nan style a moun peyi Lejip). Nan espò - se ekipman egzèsis, nan mòd - rad, rad oswa lòt kalite rad se yon koupe patikilye ak style.

se mo "trapèz la" sòti nan grèk la, tradui nan lang Ris vle di "tab" oswa "manje tab". jeyometri a eklidyen sa yo rele konvèks kwadrilatè gen yon pè nan kote sa yo te opoze ki se paralèl yonn ak lòt nesesèman. Li nesesè sonje kèk definisyon nan lòd yo jwenn zòn nan nan yon trapèz. bò paralèl nan poligòn lan yo rele baz, ak de nan lòt - bò. Wotè trapèz la se distans ki genyen ant baz yo. se Middle liy konsidere yo dwe yon liy ki konekte pwen milye yo nan bò. Tout moun nan sa yo konsèp (baz, wotè, liy la mwayen ak kote sa yo) yo se eleman nan yon poligòn, ki se yon ka espesyal nan yon kwadrilatè.

Se poutèt sa konpetan deklarasyon ki ka zòn nan nan trapèz la ka jwenn soti nan fòmil la, ki fèt pou kwadrilatè: S = ½ • (yon + ƀ) • h. Ki kote S - se zòn nan, yon ak ƀ - se pi ba ak anwo deformation, H a - se wotè a bese soti nan kwen an adjasan nan baz la anwo kay la, pèpandikilè ak baz la pi ba yo. Ki se, S ki egal a mwatye pwodwi a nan sòm total la nan wotè a nan baz yo. Pou egzanp, si trapèz de baz la - 6 ak 2 mm, ak li yo wotè - mm 15, nan zòn li yo yo pral egal a: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Lè l sèvi avèk pwopriyete yo li te ye nan kwadrilatèr a, li se posib yo kalkile zòn nan nan yon trapèz. Nan youn nan deklarasyon sa yo ki pi enpòtan li di ke liy nan mitan (deziye pa M lèt la, ak baz la nan lèt yo yon ak ƀ) egal a mwatye sòm total la nan baz yo, ki li toujou paralèl. Dir μ = ½ (yon + ƀ). Se konsa, ranplase li te ye fòmil kalkil S kwadrilatè liy presegondè, nou ka ekri yon fòmil pou kalkile nan yon fòm diferan: S = μ • h. Pou ka a kote liy la presegondè - 25 cm, wotè - 15 cm, zòn nan nan yon trapèz ki egal a: S = 25 • 15 = 375 cm².

Dapre yon pwopriyete li te ye nan yon poligòn gen de kote paralèl yo te yon baz, nan enskri ka yon sèk ki gen yon r reyon nan li dwe bay ki kantite lajan an nan baz egzije ap egal sòm total la nan kote sa lateral li yo. Si, Anplis, trapèz la se yon izosèl (dir, egal bò li yo: c = d), epi li se tou li te ye ang a α yo baz, li ka jwenn, ki se zòn nan nan fòmil la trapèz: S = 4r² / sinα, ak pou ka an patikilye lè α = 30 °, S = 8r². Pou egzanp, si ang lan nan youn nan baz yo se 30 °, ak sèk la enskri ak yon reyon 5 dm, lè sa a zòn sa a nan poligòn lan pral egal a: S = 8 • 5² = 200 dm².

Ou kapab tou jwenn zòn nan nan yon trapèz, kraze l 'an moso, kalkile zòn nan nan chak epi ajoute valè sa yo. Li se pi bon yo konsidere twa opsyon posib:

1. Kote sa yo ak ang yo baz yo egal-ego. Nan ka sa a, se trapèz la rele yon izosèl.
2. Si youn lateral fòm bò ang dwat ak baz la, ki se, se pèpandikilè ak li, Lè sa a, sa a pral dwe rele yon trapèz rektangilè.
3. Kwadrilatè nan ki de kote paralèl. Nan ka sa a, ka paralelogram a dwe konsidere kòm yon ka espesyal.

Pou izosèl zòn trapèz se sòm total la nan de zòn egal nan triyang rektangilè S1 = S2 (wotè yo se wotè a nan trapèz h, ak triyang yo baz mwatye trapèz la diferans ½ baz [yon - ƀ]) ak S3 zòn rektang (yon sèl bò li se ƀ de baz la anwo kay la, ak lòt la - wotè nan h). Ki soti nan ki li swiv ki zòn nan nan trapèz nan S = S1 + S2 + S3 = ¼ (yon - ƀ) • H + ¼ (yon - ƀ) • H + (ƀ • h) = ½ (yon - ƀ) • H + (ƀ • h). Pou yon zòn trapèz rektangilè se sòm total la nan kare nan triyang lan ak kwadrilatèr a: S = S1 + S3 = ½ (yon - ƀ) • H + (ƀ • h).

Courbe trapèz nan sijè ki abòde lan atik sa a, se zòn nan trapèz nan ka sa a kalkile lè l sèvi avèk entegral.