Kalkile tout sa ki posib. eleman nan konbinatwar

aparèy nan mond lan explik egzistans la nan yon seri gwo evènman ak objè yo. An menm tan an syans pwouve ke baz la nan sa a abondans se yon seri yon sèten kantite konpozan. Koneksyon nan yon lòd diferan, blòk sa yo, se baz la pou konstriksyon yo achitekti nan mond lan bò kote nou. Etid la ki gen nimewo a nan tout varyant posib pou yon konbinezon de eleman yo divès kalite ki enplike nan matematik yo, an patikilye seksyon li yo rele konbinatwar.

Se konsa, kòm objè nan etid valè disrè aksepte, yon plusieurs (pèrmutasyon, konbinezon, transfè ak plasman nan eleman yo) ak atitid sou yo (lòd opsyonèlman yon pati nan). eleman konbinatwar gen yon koneksyon sere avèk jeyometri ak aljèb, yo prèske te vin baz pou kalkil nan teyori a nan pwobabilite. Lajè ran de jaden diferan nan konesans enposib imajine san yo pa itilize a nan jaden sa a nan syans. branch ki pi popilè nan matematik ki te kòmanse nan fizik estatistik, jenetik ak syans òdinatè.

Ak nan konmansman an nan tèm l 'yo, "konbinatwar" pran soti nan 1666. Nan l ' "discourse sou atizay la konbinatwar" travay matematisyen Leibniz moute fondasyon kay la pou devlopman an plis nan branch sa a nan matematik.

Trè souvan, yo sèvi ak mo "konbinatwar yo", pran an kont yon seksyon anpil pi laj nan matematik disrè, ki gen ladan, pou egzanp, teyori a nan graf.

Eleman nan konbinatwar se souvan prezante kòm yon modèl nan konfigirasyon konbinatwar. Akomodasyon, rmaniman, konbinezon, konpozisyon ak patisyon nimewo se eleman prensipal yo, ki te jwenn nan reyalizasyon nan prensip yo nan branch sa a nan matematik.

Plasman - yon seri te bay lòd nan yon sèten kantite eleman sa ki nan yon seri, ak yon kantite byen defini nan eleman. Pèmitasyon rele entèdi te bay lòd mete nan yon kantite fiks de eleman. Konbinatwar konbinezon - yon seri pran nimewo a nan atik ki enkli nan done yo. Ansanbl diferans sèlman yo nan lòd a nan eleman yo, men yo estrikti nan menm, sa a se diferans ki genyen ant konbinezon an ak plasman. Nimewo a nan konbinezon depann de gwosè a nan seri a ak nimewo a nan eleman fè moute seri a, ki soti nan ki yo te pran pou preparasyon an nan di konbinatwar modèl.

Lè ou konsidere konsèp nan konpozisyon sa a nan, pran li tout kòm yon reprezantasyon nan kantite lajan an te bay lòd soti nan nonm antye relatif yo pozitif. Men, patisyon an nan - se nenpòt lide ki jan sòm dezord li nan nonm antye relatif pozitif.

Eleman nan konbinatwar yo lajman ki itilize nan jaden divès kalite nan konesans. An menm tan an li fè pati sa a nan matematik pase tankou yon devlopman dramatik ki te pèmèt enfòmasyon an bagaj akimile nan sa jaden asiyen Partitions.

Lè ou konsidere seksyon an disiplin ki rele "konbinatwar enimerasyon" (kantifye), pran an kont transfè a oswa konte kantite konfigirasyon posib (pou egzanp, pèrmutasyon), ki fè yo ki fòme nan eleman ki nan aparèy televisyon HD fini. Li se posib enpozisyon la nan sèten restriksyon sa yo. Men sa yo enkli invizibl oswa eleman aparan, repete rezolisyon an nan eleman yo menm, ak pou fè.

Pou kalkile ki kantite konfigirasyon, lè l sèvi avèk règ yo klasik nan adisyon ak miltiplikasyon. Eleman nan konbinatwar nan seksyon sa a nan disiplin itilize yo rezoud yon pakèt domèn travay divès kalite.

konbinatwar yo estriktirèl ajoute yon kantite pwoblèm nan teyori graf, montre enfliyans nan teyori a nan matroids. Pami seksyon yo ki nan disiplin se tou make konbinatwar ekstrèm, teyori Ramsey, pwobabilite, topolojik, konbinatwar infinitary.