Istwa a nan chif yo. Istwa a nan devlopman nan nan nimewo yo reyèl

sivilizasyon modèn se tou senpleman enposib imajine san yo pa chif yo. Nou rankontre yo chak jou, nou fè plizyè douzèn nan yo, dè santèn e dè milye de aksyon pa vle di nan òdinatè. Nou yo, se pou itilize li ke istwa a nan nimewo nou pa enterese nan, ak anpil nan li se tou senpleman pa janm te panse a. Men, san yo pa konnen an nan sot pase a pa janm ka konprann prezan an, ak Se poutèt sa ou ta dwe toujou fè efò konprann orijin yo.

Se konsa, sa se istwa a nan nimewo? Lè yo parèt kòm yon nonm pwoche bò kot kreyasyon yo? Fè nou konnen sou sa!

devlopman

Nan matematik, pa gen okenn eleman pi enpòtan. Malgre sa, gen nimewo a kòm yon konsèp evolye sou dè milye ane se pa menm bagay la kòm lespri yo nan syantis atravè mond lan pa te dakò ankò sou kòman yo wè li.

Aplikasyon an premye nan disiplin, ki se fòtman mande Aparisyon nan konsèp sa a, yo te asosye ak agrikilti, konstriksyon, ak obsèvasyon nan zetwal yo tou. Nan vire, etid la nan syèl la ak klasifikasyon nan tout mezi yo enpòtan anpil pou la devlopman nan anbakman ak komès entènasyonal, san yo pa ki li pa t 'kapab devlope nenpòt eta.

yon ti kras filozofi

Menm figi yo pi primitif te travay deyò epi yo mennen l 'bay yon lide komen pou anpil syèk. Anpil nan yo te fòme kòm yon rezilta nan yon Nouvo kreyatif nan mo oswa lèt endividyèl elèv yo. Pythagoras a pi popilè te di ke nimewo yo yo, se pou mistik, sibstans efemèr, ki soti nan ki se linivè a tout antye te fòme. An jeneral, dapre konsèp modèn nan syans, li te lajman dwat.

Chinwa yo divize nimewo a an de kategori laj (ki te siviv nan jou sa a):

• Chif Enpè, oswa Yang. Nan filozofi ansyen Chinwa yo senbolize syèl la ak auspiciousness.
• An konsekans, menm (Yin). Konsèp sa a senbolize tè a ak enstabilite.

Depi tan lontan ...

Ou te pwobableman deja dvine ke istwa a nan nimewo kòmanse pwentaj soti nan tan an nan antikite. Lè sa a, karaktè yo misterye te disponib sèlman yon konpreyansyon privilejye nan prèt yo, ki te vin premye a nan istwa a nan Matematisyen mond nou an.

Anthropologie ak akeyològ yo te kanpe fèm ki ta ka yon moun dwe konsidere deja nan Laj la Stone. Nan premye fwa, nimewo a premye vle di kantite lajan an eksepsyonèl nan dwèt ak tout zòtèy. Nou itilize yo konte etap sa yo nan fè ekstraksyon, lènmi ... Nan premye fwa, moun ki bezwen sèlman yon kèk nimewo senp, men devlopman nan nan sosyete mande pou sistèm de pli zan pli konplèks. Sa a pa sèlman mennen nan devlopman nan nosyon yo nan matematik, men tou, kontribye nan devlopman nan sivilizasyon imen an jeneral, jan sa nesesè pa estrès la nan travay entelektyèl.

Se konsa, yo istwa a nan aparisyon an ak devlopman endisosyableman lye avèk amelyorasyon nan lespri a ak dezi a nan zansèt nou nan amelyorasyon tèt yo. Plis nan yo vire tèt yo nan zetwal yo, te panse a plis enfòmasyon sou regularite yo matematik (menm nan yon nivo primitif) nan mond lan bò kote yo, ki gen bon konprann vin nan.

Entwisyon konsèp nan ki kantite

Le pli vit ke te gen echanj a an premye, moun yo te kòmanse etidye yo konpare nimewo a nan kèk objè ki gen valè yo menm pou pwodwi yo ofri l 'la. konsèp yo nan "plis", "mwens pase", "egal", "kòm anpil." Konesans byen vit vin konplike, ak paske vit te gen yon bezwen pou yon sistèm nan kalkil.

Li ta dwe vin chonje ke istwa a nan nimewo nan reyalite te kòmanse ak aparans an premye nan yon moun ki rezonab. Li entwitif te konnen ki jan yo konpare kantite moun ki, bèt, objè, toujou pa gen yon siy sou menm matematik la senp. Men, sa a bagay la etranj te: ka nenpòt objè dwe manyen, ak yon nimewo nan yo ak byen fasil ki plwaye nan yon pil.

Nimewo sa yo ki dekri pwopriyete yo nan bagay sa yo menm egziste, men ou manyen oswa nan konpare yo te enposib. gen pwopriyete Sa a mennen moun nan tranble, yo atribiye nan nimewo yo majik, bon jan kalite Supernatural.

Gen kèk prèv ki montre ipotèz

Syantis yo te long sipoze ke okòmansman sèlman twa moun ki te itilize konsèp nan "yon sèl", "de" ak "anpil". Sa a se ipotèz briyan sipòte pa lefèt ke nan plizyè lang ansyen gen egzakteman twa fòm (nan grèk, pou egzanp): sengilye, doub ak pliryèl. Yon ti kras pita, moun te aprann yo fè distenksyon ant, pou egzanp, de boufalo soti nan twa. Okòmansman, yo te nòt la ki asosye ak nenpòt seri patikilye nan objè yo.

Jiska dènyèman, endijèn Ostralyen ak polinezyen te sèlman de chif nimeral: "yon sèl" ak "de", ak tout lòt nimewo nan moun ki te resevwa pa mete ansanm yo. Pou egzanp, ki kantite twa - de ak yon sèl kat - de ak de yo ansanm. Li se konsiderableman sanble ak sistèm nan binè nan kalkil, ki se kounye lè l sèvi avèk teknoloji konpitè! Sepandan, lavi sa a ki piman bouk nan sa yo fwa fòse yo aprann, e konsa primitif pa byen vit tounen yon syans matematik.

Babilòn ak Mezopotami

Nan ansyen lavil Babilòn matematik te devlope patikilyèman byen, paske se nan eta sa a yo kreye gwo konstriksyon, estrikti trè konplèks ke pa gen okenn kalkil yo te enposib yo bati. Etranj ase, men Babilòn yo pa t 'manje frison espesyal nan nimewo yo, se konsa ke istwa a nan konsèp la nan nimewo nan sans la larj nan pawòl Bondye a te kòmanse jisteman ak yo.

Babilòn touye tout kontanporen l 'ki ka dosye la pou maksimòm kantite objè, moun oswa bèt yon seri minimòm de karaktè. te Yo pozisyon sistèm prezante la pou premye fwa, ki sijere yon diferan valè nimerik nan figi yo menm, okipe pozisyon diferan nan yon kontèks nimerik.

Anplis de sa, yo te sistèm yo nan kalkil ki baze sou metòd sexagesimal mezi, ki Babilòn yo kòm syantis asime, prete nan men sivilizasyon an Sumerian. pa panse, menm si nan zòn sa a istwa a nan konsèp la nan yon kanpe. Nou toujou itilize konsèp nan 60 minit, 60 segonn, 360 degre nan yon kontèks mezi a sikonferans.

prevwar Pythagoras

Dirèktè lalwa yo ansyen nan lavil Babilòn deja byen li te ye pwopriyete triyang dwat. Anplis de sa, yo fè kalkil la nan volim nan yon piramid twonke. Jodi a li se li te ye ke istwa a nan devlopman an nan nimewo rasyonèl provenant jisteman Depi lè sa a: Mezopotami ak lavil Babilòn matematik pa sèlman aktivman itilize fraksyon, men li ka menm ede rezoud pwoblèm yo, ak jiska twa inkonu!

Nan tan lontan an ki sot pase, matematik modèn te etone aprann ke chèf anvan ansyen yo nan plas nan èkstraksyon pa sèlman kare, men menm rasin lan kib. Yo menm tou yo te vin fèmen nan definisyon an nan Pi, apeprè awondi li desann nan twa. Li ta dwe remake ke moun ki moun peyi Lejip yo Lè sa a, yo te kapab pi plis avèk presizyon kalkile valè a (3.16).

nimewo natirèl

Pa gen mwens ansyen se istwa a nan devlopman nan yon nimewo natirèl. Li se kounye a kwè ke itilize nan premye nan tèm sa a ki ekri nan Liv l 'Women elèv Boethius (480-524 gg.), Men, depi lontan anvan li te Nicomachus nan Gerazy te ekri nan ekri l' sou natirèl, seri a natirèl la nan chif yo.

Sepandan, nan sans nan modèn nan tèm nan "nimewo natirèl" se itilize sèlman nan D'Alembert (1717-1783 gg.). Men, nou pa ta dwe chikan: Etid la tèt li kont kòmanse avèk yo. Apre yo tout, natirèl se nimewo a 1, 2, 3, 4, ...

Avèk aparans yo te yon etap enpòtan nan direksyon pou Aparisyon nan matematik ak aljèb nan fòm lan nan ki nou konnen yo jodi a. matematik Modèn konfyans pale de yon seri enfini nan nimewo natirèl. Natirèlman, nan tan lontan, moun pa t 'konnen sou li. Kantite lajan an ke gen moun ki tou senpleman pa ka imajine, deziye pa mo "fènwa a", "Rejiman", "seri", ak sou sa. Se konsa, ki istwa a nan nimewo a nan liy se yon bagay ki ansyen ...

mete teyori

Premyèman, nimewo yo natirèl te gen anpil kout. Men, Archimedes a pi popilè (III a. BC. E.) te kapab siyifikativman elaji konsèp sa a. Li te sa a syantis lejand te ekri travay la "Sand reckoner a," ki kontanporen l 'souvan refere yo kòm "Kalkil nan grenn nan sab." Li avèk presizyon kalkile ki kantite patikil ti, ki teyorikman te kapab rete nan volim nan tout antye de yon esfè ki gen yon dyamèt 15.000.000.000.000 kilomèt.

Anvan Archimedes moun peyi Lagrès jere yo rive jwenn nimewo 10.000.000 myriad. Myriad, sepandan, yo rele nimewo a nan la 10 000. Non a trè soti nan grèk "Miros la", ki tradui nan vle di Ris "enfiniman gwo", "èkstrèmeman gwo". Archimedes tou al pi lwen, li te kòmanse itilize nan kalkil li yo tèm "anpil anpil yo nan anpil anpil," ki imedyatman mennen l 'yo kreye pwòp, sistèm kalkil otè a l' yo.

Valè a maksimòm ki ta ka dekri yon syantis, gen 80.000.000.000.000.000 zewo. Si ou enprime nimewo sa a sou yon kasèt papye long, Lè sa a, li se posib yo antoure glòb lan nan ekwatè a plis pase de milyon fwa.

Se konsa, pou tout nonm antye pozitif ki te gen de fonksyon pi gwo:

• Yo ka karakterize pa kantite lajan an nan nenpòt ki atik yo.
• Avèk èd yo dekri atribi nan objè ki nan seri a kantite.

ril

Men, sa ki sou istwa a nan devlopman nan nan nimewo reyèl? Apre yo tout, nan matematik yo rete nan plas pa mwens enpòtan! Premyèman, rafrechi memwa a. Non a reyèl kapab gen nenpòt ki pozitif, negatif, ak zewo. Yon anpil nan yo divize an rasyonèl ak irasyonèl.

Si ou li avèk atansyon atik la, ou ta ka devine ke istwa a nan devlopman nan nonm reyèl kòmanse ak dimanch maten byen bonè a nan limanite. Depi konsèp nan zewo pou premye fwa a (plis oswa mwens serye enfòmasyon) formul nan ane a 876 apre Kris la, ak prezante nan peyi Zend, ou ka make dat sa a kòm yon entèmedyè.

Kòm pou valè yo negatif, la pou premye fwa dekri yo Diophantus (Grèce) nan AD a twazyèm syèk la, men "legalize" yo, yo te sèlman nan peyi Zend, prèske ansanm ak konsèp nan "zero".

Li ta dwe vin chonje ke istwa a nan nimewo nan matematik mande pou yo egziste nan ansyen peyi Lejip kòm yon rezilta nan kalkil yo yo souvan manifeste. Isit la yo se jis nan moman an yo te konsidere kòm "enposib" ak "ireyèl", menm si detanzantan itilize kòm valè entèmedyè.

nonb rasyonèl

Sonje byen, yon PO rasyonèl se yon fraksyon. Nan fòm lan nan yon nimeratè nonb antye relatif yo itilize nan l ', li zak yo denominatè ke yon nimewo natirèl. Nou pa janm konnen ki lè ak ki kote te nosyon sa a parèt la pou premye fwa a, men yo aktivman itilize sumeryen yo deja yon kèk mil ane BC. te egzanp yo ki te swiv pa moun Lagrès yo ak moun peyi Lejip yo.

nimewo konplèks

Men, yo te resevwa relativman dènyèman, imedyatman apre idantifye fason yo kalkile rasin yo nan yon ekwasyon kib. Mwen te fè sa a Italyen Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Sou nan konmansman an nan sèzyèm syèk la. Lè sa a, li te jwenn soti ke yo rezoud diferan kalite pwoblèm pa toujou jwenn yo sèvi ak nimewo sèlman reyèl.

Pou esplike sa a fenomèn etranj te sèlman nan 1572. Fè li te kapab Rafael Bombelli, ki soti nan ki kòmanse istwa a nan devlopman nan nan nimewo konplèks. Men, rezilta li pou yon tan long konsidere kòm yo dwe "fabrikasyon charlatanism," ak sèlman nan 19yèm syèk la, gwo matematisyen nan Carl Friedrich Gauss pwouve ke predesesè byen lwen l 'te absoliman dwat.

yon lòt teyori

Gen kèk chèchè yo di ke premye valè yo imajinè te mansyone osi bonè ke lè 1545. Li te rive nan paj sa yo nan pi popilè a nan moman an nan travay "Gran atizay, oswa Règ Aljebrik", ki te ekri Gerolamo Cardano. Apre sa, li te eseye jwenn de nonb nan solisyon an, ki lè miltipliye pa 10 bay, ak nan miltipliye ogmante valè yo nan 40.

Pou yon tan long anvan pa Matematisyen te kesyon an nan si wi ou non kapab genyen yon anpil nan yo se konplètman fèmen. Se pou nou eksplike: se operasyon yo sou valè konplèks rezilta nan yon konplèks jis rezilta reyèl oswa plis rechèch ka mennen nan dekouvèt la nan yon bagay konplètman nouvo? Sepandan, solisyon an nan pwoblèm sa a se nan travay yo nan Abraram nan Moivre (yo dat tounen nan 1707), osi byen ke nan ekri nan Liv la nan Roger Côtes, ki te pibliye nan 1722.

Sa a istwa a tout antye nan nimewo a. Yon ti tan, nan kou, men atik la se toujou konsidere jalons yo nan gwo rechèch nan zòn sa a.