Mouvman nan kò a anba aksyon an nan gravite: definisyon, fòmil

Mouvman kò a anba aksyon gravite se youn nan tèm santral nan fizik dinamik. Eske se sa ke seksyon ki baze sou dinamik yo nan twa lwa yo nan Newton, li konnen etudyan menm òdinè. Ann eseye demontre sijè sa a byen, ak yon atik detaye chak egzanp pral ede nou fè etid la nan mouvman kò ki anba enfliyans nan gravite kòm itil ke posib.

Yon ti istwa

Soti nan tan imemoryal moun ki te gade ak kiryozite fenomèn divès kalite ki rive nan lavi nou. Pou yon tan long limanite pa t 'kapab konprann prensip yo ak estrikti nan sistèm anpil, sepandan, yon fason lontan nan etidye mond lan bò kote nou mennen zansèt nou yo nan yon revolisyon syantifik. Sèjousi, lè teknoloji yo ap devlope nan yon vitès enkwayab, moun prèske pa panse sou ki jan sa yo oswa lòt mekanism travay.

Pandan ke zansèt nou yo te toujou enterese nan Riddles yo nan pwosesis natirèl ak òganizasyon an nan mond lan, t'ap chache repons kesyon ki pi difisil epi yo pa t 'sispann etidye jiskaske yo jwenn repons yo. Se konsa, pou egzanp, syantis la pi popilè Galileo Galilei nan syèk la 16th mande kesyon: "Poukisa kò toujou tonbe, ki kalite fòs atire yo sou latè a?" Nan 1589, li te mete yon kantite eksperyans, rezilta yo ki te trè enpòtan. Li etidye an detay modèl yo nan sezon otòn gratis nan kò divès kalite, jete objè ki soti nan gwo kay won an pi popilè nan vil la nan Piz. Lwa yo ke li sòti yo te amelyore ak dekri nan plis detay pa fòmil yo nan yon lòt syantis pi popilè angle, Sir Isaac Newton. Li posede twa lwa sou ki prèske tout fizik modèn baze.

Lefèt ke lwa yo ki gouvène mosyon an nan kò, ki dekri plis pase 500 ane de sa, ki enpòtan nan jou sa a, vle di ke planèt nou an obeyi lwa san lame. Moun modèn bezwen nan omwen supèrfisyèlman etidye prensip debaz yo nan aranjman an nan mond lan.

Konsèp debaz ak oksilyè dinamik

Yo nan lòd yo konprann tout prensip sa yo yon mouvman, ou ta dwe premye abitye tèt ou ak konsèp sèten. Se konsa, tèm ki pi nesesè yo teyorik:

• Entèraksyon - se enpak nan kò sou chak lòt, nan ki gen yon chanjman oswa nan konmansman an nan mouvman yo relatif youn ak lòt. Gen kat kalite entèraksyon: elektwomayetik, fèb, fò ak gravitasyonèl.
• Vitès se yon kantite fizik ki endike vitès la ak ki kò a deplase. Vitès se yon vektè, se sa ki, li gen pa sèlman yon valè, men tou, yon direksyon.
• Akselerasyon - valè a ki montre nou vitès nan chanjman nan vitès la nan kò a nan yon peryòd de tan. Li te tou se yon kantite vektè.
• Chemen an nan chemen an se yon koub, epi pafwa yon liy dwat ke kò a deline lè deplase. Avèk mouvman riltilinè inifòm, trajectoire la ka kowenside ak valè deplasman an.
• Chemen an se longè trajectoire la, se egzakteman otan kò a te pase pou yon sèten kantite tan.
• Yon ankadreman inèrsyèl nan referans se anviwònman an nan premye lwa Newton a kenbe, se sa ki, kò a konsève inèsi li yo, bay ke tout fòs ekstèn yo konplètman absan.

Konsèp ki anwo yo mansyone yo byen ase yo trase kòrèkteman oswa reprezante nan tèt la modèl la nan mouvman kò a anba enfliyans nan gravite.

Ki sa ki pouvwa?

Se pou nou deplase sou konsèp debaz la nan sijè nou yo. Se konsa, fòs se yon kantite ki gen siyifikasyon manti nan enpak la oswa enfliyans nan yon sèl kò sou yon lòt kantitatively. Ak fòs gravite se fòs la ki aji absoliman sou chak kò ki sou oswa tou pre planèt nou an. Kesyon an rive: ki kote sa a pouvwa anpil soti? Repons lan bay manti nan lwa gravite inivèsèl.

Ak sa ki fòs gravite a?

Sou nenpòt kò ki soti nan Latè a ki afekte nan fòs gravitasyonèl, ki ba l 'kèk akselerasyon. Gravite toujou gen yon direksyon vètikal desann nan sant lan nan planèt la. Nan lòt mo, gravite atire objè sou tè a, ki se poukisa objè toujou tonbe atè. Li sanble ke gravite se yon ka espesyal nan fòs gravite inivèsèl. Newton sòti youn nan fòmil prensipal yo pou jwenn fòs nan atraksyon ant de kò. Li sanble konsa: F = G * (M ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Ki akselerasyon gravite?

Kò a, ki te libere soti nan yon wotè sèten, toujou vole desann anba fòs la nan atraksyon. Mouvman kò a anba aksyon gravite vètikal leve, li ka dekri nan ekwasyon, kote konstan debaz la se valè akselerasyon "g". Sa a se valè detèmine sèlman avèk fòs gravite, ak valè li yo se apeprè egal a 9.8 m / s ^2. Li sanble ke kò a, jete soti nan yon wotè san yo pa inisyal la vitès, ap deplase desann ak akselerasyon an egal a valè a nan "g".

Mouvman nan kò a anba aksyon an nan gravite: fòmil pou rezoud pwoblèm

Fòmil la debaz yo nan gravite jwenn se jan sa a: F _gravite = m x g, kote m - se mas la nan kò a ki te sou fòs zak yo, ak "g" - gratis akselerasyon tonbe (senplifye travay yo li se te konsidere kòm egal a 10 m / s ²⁾ .

Gen plizyè fòmil plis itilize yo jwenn youn oswa yon lòt enkoni lè kò a deplase libreman. Pou egzanp, yo nan lòd yo kalkile chemen an travèse pa kò a, li nesesè pran plas valè yo li te ye nan fòmil sa a: S = V ₀ x T + yon x t 2/2 (chemen an se egal a sòm de pwodwi yo nan vitès inisyal la miltipliye pa tan an ak akselerasyon an pa kare a nan tan an divize pa 2).

Ekwasyon pou ki dekri mouvman vètikal nan kò a

Mouvman nan kò a ki anba enfliyans a gravite vètikal nan ekwasyon an, ki se jan sa a: x = x ₀ + v ₀ x t + yon x t ^2/2 Lè l sèvi avèk ekspresyon sa a, li se posib jwenn kowòdone a nan kò a nan yon moman li te ye. Ou jis bezwen ranplase valè yo li te ye nan travay la: kote inisyal la, vitès inisyal la (si kò a pa jis lage, men pouse ak kèk fòs) ak akselerasyon, nan ka nou an li pral egal a akselerasyon an g.

Nan menm fason an, ou ka jwenn vitès la nan kò a, ki deplase anba fòs la nan atraksyon. ekspresyon an pou jwenn kantite yo ki unknown a nenpòt ki lè: v = v ₀ + g x t (valè inisyal la nan vitès la pouvwa gen egal a zewo, Lè sa a, vitès la yo pral egal a pwodwi a nan akselerasyon an gravitasyonèl pa valè a nan tan pou ki kò a fè yon mouvman).

Mouvman nan kò anba aksyon gravite: pwoblèm ak metòd solisyon yo

Lè rezoud anpil pwoblèm ki gen rapò ak gravite, nou rekòmande pou itilize plan sa a:

1. Defini pou tèt ou yon ankadreman pratik inèrsyèl nan referans, li se anjeneral òdinè yo chwazi Latè a, paske li satisfè anpil kondisyon pou ISO.
2. Trase yon desen ti oswa desen, ki pentire fòs prensipal yo aji sou kò a. Mouvman kò a anba aksyon gravite a implique yon trase oswa yon dyagram ki endike nan ki direksyon kò a deplase, si yon akselerasyon egal a g aji sou li.
3. Lè sa a, chwazi direksyon pou pwojeksyon nan fòs ak akselerasyon yo jwenn.
4. Ekri kantite enkoni epi detèmine direksyon yo.
5. Finalman, lè l sèvi avèk fòmil ki anwo yo rezoud pwoblèm, kalkile tout kantite enkoni pa ranplase done yo nan ekwasyon pou jwenn akselerasyon an oswa chemen an travèse.

Yon solisyon pare nan yon pwoblèm fasil

Lè li rive tankou yon fenomèn kòm mouvman an nan yon kò ki anba enfliyans nan gravite, pou detèmine kijan pou rezoud travay la plis pratik ka difisil. Sepandan, gen yon ke trik nouvèl kèk, lè l sèvi avèk ki ou ka fasilman rezoud menm tach ki pi difisil. Se konsa, kite a gade nan egzanp yo k ap viv, ki jan yo rezoud pwoblèm sa a oswa sa. Ann kòmanse ak yon fasil yo konprann travay.

Gen kèk kò ki te libere soti nan yon wotè 20 m san vitès inisyal la. Detèmine konbyen tan li pral rive nan sifas tè a.

Solisyon an: nou konnen chemen an vwayaje nan kò a, li konnen ke vitès inisyal la te 0. Epitou, nou ka detèmine ke sèlman gravite aji sou kò a, li sanble ke mouvman kò sa a anba aksyon an nan gravite, ak Se poutèt sa nou ta dwe itilize fòmil sa a: S = V ₀ x T + yon x t 2/2. Depi nan ka nou an yon = g, lè sa a apre kèk transfòmasyon nou jwenn ekwasyon sa a: S = g x t ² / 2. Li kounye a rete sèlman eksprime tan nan fòmil sa a, nou jwenn ke t ² = 2S / g. Ranplase valè a li te ye (nan ka sa a asime ke g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Kontinwe, t = 2 a.

Se konsa, repons nou an: kò a pral tonbe nan tè a nan 2 segonn.

Trick a ki pèmèt ou byen vit rezoud pwoblèm nan se jan sa a: ou ka wè ke mouvman ki dekri nan kò a nan pwoblèm ki anwo a rive nan yon direksyon (vètikal desann). Li trè menm jan ak yon mosyon respire akselere, depi pa gen zak fòs sou kò a, eksepte pou fòs gravite (nou neglije fòs la nan rezistans lè). Akòz sa a, ou ka itilize fòmil la limyè jwenn chemen an nan yon mosyon respire akselere, contournement imaj yo nan desen yo ak aranjman nan fòs aji sou kò a.

Yon egzanp yon solisyon nan yon pwoblèm ki pi konplèks

Koulye a, kite a wè ki jan li se pi bon yo rezoud pwoblèm sou mouvman an nan yon kò ki anba enfliyans a gravite, si kò a deplase pa vètikal, men li gen yon karaktè pi konplèks nan deplasman.

Pa egzanp, pwoblèm sa yo. Gen kèk objè nan mas m mouvman ak yon akselerasyon enkoni desann avyon an enkline, koyefisyan nan friksyon nan ki egal a k. Detèmine valè a nan akselerasyon, ki se disponib pandan mouvman an nan kò a lè se α nan enklinasyon ang li te ye.

Solisyon: Ou ta dwe itilize plan ki dekri anwo a. Premye a tout trase yon foto nan avyon an enkline ak imaj la nan kò a ak tout fòs aji sou li. Li sanble ke li gen twa eleman: gravite, friksyon ak fòs reyaksyon nan sipò an. Li sanble ekwasyon jeneral kòm fòs resultant: F _{sibi friksyon} + N + mg = ma.

Mete aksan sou la prensipal la pwoblèm nan se kondisyon an nan enklinasyon ang α. Lè previzyon fòs sou aks bèf ak Oy aks, yo dwe kondisyon sa a dwe pran an kont, lè sa a nou jwenn ekspresyon sa a: mg α x peche - F _friksyon = ma (aks bèf) ak N - mg x cos α = F _friksyon (pou oy aks) .

se F _friksyon fasil kalkile nan jwenn fòs nan fòmil par, li se egal a k x mg (koyefisyan nan friksyon miltipliye pa pwodwi a nan pwa a ak akselerasyon an gravitasyonèl). Apre tout kalkil yo, li rete sèlman pou ranplase valè yo jwenn nan fòmil la, nou jwenn yon ekwasyon senplifye pou kalkile akselerasyon an ak ki kò a deplase ansanm avyon an enkline.