Ondlèt transfòme: detèmine aplikasyon egzanp

te avènement de kamera dijital chè vle di ke yon gwo pati nan moun ki rete nan planèt la, kèlkeswa laj ak sèks, li te akeri abitid la pran l 'chak etap, li mete imaj yo nan ekspozisyon piblik nan rezo sosyal yo. Anplis de sa, si yo te achiv la pi bonè foto fanmi mete yo nan album lan menm, jodi a li konsiste de dè santèn de foto yo. Yo nan lòd yo fasilite depo ak transmisyon atravè rezo mande pou yon imaj dijital nan rediksyon pwa. Pou sa ka fèt, metòd yo te itilize ki baze sou algoritm divès kalite, ki gen ladan yon wavle transfòme. Ki sa li, di atik nou yo.

Ki sa ki se yon imaj dijital

se vizyèl enfòmasyon nan òdinatè a reprezante nan fòm lan nan chif yo. An tèm senp, yon foto pran ak yon aparèy dijital, se yon tab nan ki selil yo yo te antre nan valè yo nan chak nan koulè pixel li yo. Lè li rive yon imaj kamayeu, lè sa a yo yo ranplase pa valè luminans soti nan entèval nan [0, 1], kote 0 se sèvi ak, al gade nan nwa, ak 1 - blan. Lòt koulè yo bay nimewo fraksyon, men ak yo gòch yo opere, se konsa seri a pwolonje ak valè a chwazi nan entèval ki genyen ant 0 ak 255. Poukisa se sa a? Li nan senp! Ak chwa sa a nan reprezantasyon an binè pou kodaj luminans la nan chak pixel mande pou egzakteman yon multiple. Li se evidan ke se yon anpil nan memwa oblije magazen menm yon imaj ki piti yo. Pou egzanp, gwosè foto nan 256 x 256 piksèl pran 8 kbit.

Yon kèk mo sou metòd imaj konpresyon

Se vre wi tout moun te wè bon jan kalite a pòv nan foto yo kote gen deformasyon nan fòm lan nan rektang nan koulè a menm, ki fè yo rele zafè. Yo leve kòm yon rezilta nan sa yo rele konpresyon nan pèrt. Li ka siyifikativman diminye pwa a nan imaj la, sepandan, li pral inevitableman enpak sou bon jan kalite li yo.

Pou pèrt algoritm konpresyon gen ladan yo:

• JPEG. Sa a se pa lwen youn nan algoritm yo ki pi popilè. Li baze sou itilize nan disrè kosinis transfòme. Nan etidye ekite Règleman li ta dwe remake ke gen opsyon pou JPEG konpresyon pèfòmans loslès. Men sa yo enkli Loslès JPEG ak JPEG-LS.
• JPEG 2000. se algorithm a te itilize sou tribin mobil, ak ki baze sou aplikasyon an nan yon wavle disrè transfòme.
• fraktal konpresyon. Nan kèk ka, li pèmèt ou jwenn imaj nan bon jan kalite ekselan menm avèk konpresyon fò. Sepandan, akòz pwoblèm ki genyen ak brevte a nan metòd sa a kontinye ap fè ekzotik.

Loslès algoritm konpresyon fèt pa:

• Pote imaj rl (itilize kòm metòd la prensipal nan fòma an TIFF, BMP, TGA).
• LZW (itilize nan fòma GIF).
• LZ-Huffman (itilize pou fòma PNG).

Fourier transfòme

Anvan Jezi vire bò wavle a, li fè sans yo eksplore fonksyon yo ki gen rapò, ki dekri Koefisyan yo nan ekspansyon an nan enfòmasyon inisyal la nan eleman elemantè, sa vle di. E. amonik vibrasyon ak frekans diferan. Nan lòt mo, Fourier a transfòme - yon zouti inik konekte mond disrè ak kontinyèl.

Li sanble tankou sa a:

se Fòmil la entèrvèrsyon ekri jan sa a:

Ki sa ki se yon wavle

Dèyè non sa a kache yon fonksyon matematik, ki pèmèt ou analize eleman yo frekans diferan nan done yo egzamen an. graf li se yon ondwaman ki gen anplitid diminye a 0 lwen orijin nan. Nan enterè jeneral yo Koefisyan yo wavle detèmine siyal entegral.

spèktrogram Ondlèt yo diferan de konvansyonèl SPECTRA Fourier, depi karakteristik divès kalite ki asosye siyal spectre ak eleman tanporèl yo.

Ondlèt transfòmasyon

Metòd sa a nan siyal konvèsyon (fonksyon) pèmèt li li tradui soti nan yon tan an reprezantasyon nan tan-frekans.

Wavle transfòmasyon te posib, pou ki koresponn fonksyon an wavle, kondisyon sa yo dwe satisfè:

• Si pou kèk ψ fonksyon (t) -Fourier transfòme gen fòm nan

ke kondisyon dwe satisfè:

Anplis de sa:

• Ondlèt dwe gen yon enèji fini;
• li ta dwe entegrabl kontinyèl epi yo gen kontra enfòmèl ant sipò;
• wavle dwe lokalize tou de nan frekans ak nan tan (espas).

kalite

Yon wavle kontinyèl transfòme itilize pou siyal yo respektif. Pi plis enteresan an se analogique disrè li yo. Apre yo tout, li kapab itilize pou yo travay sou enfòmasyon ki nan òdinatè. Sepandan, yon pwoblèm rive nan ke fòmil la pou yon fibr disrè pa ka jwenn nan senp ki apwopriye diskretizasyon fòmil DNP.

Te solisyon an nan pwoblèm sa a jwenn pa Daubechies, ki te kapab chwazi yon metòd yo bati yon seri de Ondlèt orthogonal, chak nan ki se defini nan yon PO fini nan Koefisyan. Apre sa algoritm vit te kreye, tankou algorithm nan Malla. Nan aplikasyon li nan dekonpoze oswa retabli lòd la oblije fè operasyon CN, kote N - echantiyon longè, ak - ki kantite Koefisyan.

Vayvlet aar

Konsentre yon imaj, li se nesesè yo jwenn yon regilarite sèten nan mitan done li yo, ak menm pi bon si li pral chenn long nan zewo. Sa a se kote li kapab itil nan wavle nan transfòme algorithm. Sepandan, n ap kontinye revize metòd yo ap travay nan lòd.

Premye li nesesè sonje ke se imaj limyè nan piksèl adjasan anjeneral karakterize pa yon ti kantite lajan. Menm si gen imaj sou sit reyèl ak byen file, konparan diferans nan klète, yo rete nan sèlman yon ti pòsyon nan imaj la. Kòm yon egzanp, pran sou li te ye tès LENNA imaj la gri. Si nou pran yon matris nan luminans nan piksèl li yo, Lè sa a, pati nan liy lan premye ap parèt kòm yon sekans nan nimewo 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

ou ka aplike metòd la delta sa yo rele yo ka resevwa zewo nan li. Pou fè sa, kenbe sèlman nimewo a an premye, ak pou lòt moun yo pran sèlman diferans ki genyen nan chak nan yon sèl anvan an ak siyen nan "+" oswa "-".

Rezilta a se yon sekans 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Yon dezavantaj ki genyen nan delta-kodaj se li ki pa lokalite. Nan lòt mo, li enposib pran sèlman yon ti tranch nan sekans lan e chèche konnen kisa klète li se kode, Decoder, si se pa tout nan valè yo nan devan l '.

Simonte sa a dezavantaj, se nimewo a divize an pè ak chak yo se mwatye sòm total la nan (v. A) ak mwatye diferans lan (v. D), m. F. Pou (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) gen (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Nan ka sa a, li se toujou posib jwenn valè a nan de nonb yo nan yon pè.

An jeneral, wavle nan disrè transfòme nan S a siyal, nou gen:

Metòd sa a sa a soti nan ka a disrè a wavle kontinyèl transfòme, aar ak lajman ki itilize nan jaden divès kalite nan pwosesis done ak konpresyon.

konpresyon

Kòm deja mansyone, youn nan aplikasyon yo nan wavle transfòme algorithm se metòd la konpresyon JPEG 2000 lè l sèvi avèk aar ki baze sou vektè a tradiksyon nan de piksèl nan X la ak Y vektè (X + Y) / 2 ak (X - Y) / 2. Li se ase anpil anpil pitit vektè a premye nan matris ki anba a.

Si pwen yo pi plis, pran plis matris, ki fè yo ranje sou yon H. matris dyagonal Se poutèt sa, se vektè inisyal la poukont nan longè li yo trete nan pè.

filtè

ki kapab lakòz "demi-sòm total la" - se valè yo luminans mwayèn de piksèl nan pè. Sa se valè a lè konvèti nan imaj la ta dwe ba l 'yon kopi, redwi nan 2 fwa. Nan ka sa demi-sòm mwayenn klète, t. E. "filtre" eklat o aza nan valè yo ak aji kòm filtè frekans.

Koulye a, kite a fè fas ak sa yo ki montre diferans lan. Yo "izole" interpixel "eklat", retire eleman nan konstan, sa vle di. E. "filtre" valè nan frekans ki ba.

Menm soti nan pi wo aar wavle transfòme an pou "nul yo" li vin evidan ke li se yon pè nan filtè ki divize yon siyal nan de eleman: frekans nan segondè, epi frekans ki ba. tou senpleman re-ini eleman sa yo jwenn siyal orijinal la.

egzanp

Sipoze nou vle konpresyon foto (tès imaj la LENNA). Konsidere egzanp lan nan wavle nan transfòme matris la nan brightnesses pixel. Eleman nan-wo frekans nan imaj la ki responsab pou montre amann detay ak dekri bri a. Kòm pou ki ba-frekans lan, li gen enfòmasyon sou fòm nan nan figi a ak pant lis nan klète.

Karakteristik foto nan pèsepsyon moun yo sa yo ki lèt la se eleman pi enpòtan. Sa vle di ke lè konprese ka yon pati sèten nan done yo-wo frekans dwe abandone. Plis konsa a paske li gen an mwens valè ak se kode plis konpakt.

Pou ogmante ka degre nan konpresyon yo pral aplike plizyè fwa aar transfòmasyon nan yon done ki ba-frekans.

Itilize nan ranje ki genyen de dimansyon

Kòm deja mansyone, imaj la dijital nan òdinatè a se nan fòm lan nan yon matris nan entansite valè nan piksèl li yo. Se konsa, nou ta dwe enterese nan yon aar ki genyen de dimansyon wavle transfòme. Pou aplike li nesesè tou senpleman fè konvèsyon dimansyon li yo pou chak ranje ak chak kolòn nan matris la nan entansite yo nan piksèl nan imaj la.

Valè fèmen nan zewo, yo ka abandone san yo pa gwo domaj nan imaj la Decoder. Pwosesis sa a li te ye kòm kantizasyon. Apre sa, nan etap sa a nan enfòmasyon an ap pèdi. By wout la, ki kantite faktè nulabl ka chanje, kidonk ajiste degre nan konpresyon.

Tout etap sa yo rezilta nan ki matris yo jwenn lan pou ki gen gwo kantite 0. Li ta dwe ekri liy pa liy nan yon dosye tèks ak konpresyon nenpòt archivaj.

Decoder

transfòmasyon nan envès nan imaj la sou algorithm sa a:

• Li unpacks yon achiv;
• aplike envès aar transfòme;
• Se imaj la Decoder konvèti nan yon matris.

Avantaj konpare ak JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Lè ou ap konsidere algorithm nan Plan kad Nasyonzini nòmal Ekspè Group te di ke li se ki baze sou DCT. Sa a se konvèsyon te pote soti nan blòk (8 x 8 piksèl). Kòm yon rezilta, si yon konpresyon fò sou imaj la redwi vin gran estrikti blòk. Pandan konpresyon lè l sèvi avèk Ondlèt tankou yon pwoblèm se absan. Sepandan, bri pouvwa parèt diferan kalite ki gen aparans nan rid alantou bor. Yo kwè ke zafè menm jan an an mwayèn mwens aparan pase "kare" ki fè yo kreye lè w ap itilize JPEG algorithm.

Kounye a ke ou konnen ki sa Ondlèt yo se sa ki yo ye ak ki sa pratik itilize pou yo te jwenn nan jaden an nan pwosesis aplikasyon an epi konprime imaj dijital.