Retou annaryè nan Excel: egzanp ekwasyon. lineyè retou annaryè

Retou annaryè analiz - yon metòd etid estatistik yo montre depandans a nan yon paramèt nan youn oswa plis endepandan varyab. Nan epòk la pre-òdinatè, li te sèvi ak li yo te olye difisil, espesyalman lè li rive nan komèsan laj de done. Jodi a, aprann kouman yo bati yon retou annaryè nan Excel, ou ka rezoud konplèks pwoblèm estatistik nan jis yon kèk minit. Anba la a se egzanp espesifik nan ekonomi.

kalite retou annaryè

te konsèp sa a prezante yo matematik pa Francis Galton nan 1886. Retou annaryè se:

• lineyè;
• parabolik;
• pouvwa;
• eksponansyèl;
• Hyperbolic;
• eksponansyèl;
• logaritmik.

EGZANP 1

Konsidere pwoblèm lan nan pou detèmine si depandans nan ki kantite demisyon nan manm nan anplwaye nan an mwayèn salè nan 6 antrepwiz yo endistriyèl.

Objektif Travay la. Sis konpayi yo te analize salè an mwayèn chak mwa epi kantite anplwaye yo genyen ki kite volontèman. Nan fòm tabulaire nou gen:

	Yon	B	C
1	X	Nimewo nan demisyon	salè
2		y	30000 rubles
3	1	60	35000 rubles
4	2	35	40000 rubles
5	3	20	45000 rubles
6	4	20	50,000 rubles
7	5	15	55000 rubles
8	6	15	60000 rubles

Pou pwoblèm nan pou detèmine depandans a nan travayè yo kantite lajan separasyon soti nan salè an mwayèn pou 6 antrepwiz modèl retou annaryè gen fòm lan nan ekwasyon y = yon ₀ + yon ₁ x ₁ + ... + yon _k x _k, kote x _mwen - enfliyanman varyab, se yon _m - retou annaryè Koefisyan, AK - kantite faktè.

Y pou yon travay bay - li se yon endikatè nan dife yon anplwaye, yon faktè ki kontribye - salè a, ki se deziye pa X.

Exploiter pouvwa a nan calcul "Excel"

Retou annaryè analiz nan Excel ta dwe anvan pa yon aplikasyon nan done yo tab ki egziste deja bati-an fonksyon. Sepandan, pou rezon sa yo li se pi bon yo sèvi ak yon trè itil ajoute-nan "pake analiz". Pou pèmèt li, ou bezwen:

• ak tab "File nan" ale nan "Anviwònman";
• nan fennèt la ki ouvè, chwazi 'ajoute-ons';
• klike sou bouton an "Ale", ki chita sou bò dwat la anba nan jwèt la "jesyon";
• mete yon mak chèk pwochen nan "Analiz ToolPak" ak konfime aksyon ou pa peze "OK".

Si fè yo kòrèkteman, bò dwat la nan "Done" tab la, ki chita pi wo a fèy la travay "Excel", montre bouton an vle.

Lineyè retou annaryè nan Excel

Kounye a ke ou genyen nan men tout sa nesesè zouti yo vityèl pou kalkil ekonometri, nou ka kòmanse adrese pwoblèm nou yo. Pou fè sa a:

• bouton se klike sou "Analiz la Done";
• klike sou bouton "retou annaryè an" nan fenèt la louvri;
• yon tab ki parèt prezante yon seri de valè Y (ki kantite separasyon travayè) ak X (salè yo);
• reyafime aksyon yo pa peze «Ok» bouton an.

Kòm yon rezilta, pwogram lan pral otomatikman ranpli nouvo calcul fèy done retou annaryè analiz la. Peye atansyon! Nan Excel, gen yon opòtinite yo mete plas la ke ou pito pou objektif sa a. Pou egzanp, li pouvwa gen fèy la menm, kote valè yo Y ak X, oswa menm yon nouvo liv, ki fèt espesyalman pou depo a nan done sa yo.

rezilta retou annaryè analiz pou R-kare

Done yo Excel jwenn nan done yo egzanp konsidere kòm gen fòm nan:

Premye a tout, nou ta dwe peye atansyon sou valè a nan R-au. Li reprezante koyefisyan nan detèminasyon. Nan egzanp sa a, R-kare = 0.755 (75.5%), m. E. Paramèt yo kalkile nan modèl la yo eksplike relasyon ki genyen ant paramèt yo konsidere kòm pa 75.5%. pi wo valè a an nan koyefisyan nan detèminasyon, se modèl la chwazi konsidere yo dwe pi plis itil pou travay an patikilye. Yo kwè kòrèkteman dekri sitiyasyon an reyèl nan valè a R-kare pi wo a 0.8. Si R-kare a <0.5, lè sa a yon analiz retou annaryè nan Excel pa ka konsidere kòm rezonab.

rapò analiz

Nimewo 64,1428 montre ki sa yo pral valè a nan Y la, si tout varyab xi a nan modèl nou an pral Reyajiste. Nan lòt mo, li kapab te diskite ke se valè a nan paramèt la analize enfliyanse pa lòt faktè pase sa yo dekri nan modèl la espesifik.

Faktè nan pwochen -0,16285 sitiye nan B18 selilè, montre enfliyans nan enpòtan nan varyab X yo Y. Sa vle di ke salè an mwayèn nan anplwaye nan modèl la afekte kantite demisyon soti nan pwa a nan -0,16285, t. E. Degre nan enpak li nan tout ki piti yo. Siyen an "-" endike ke koyefisyan a se negatif. Li se evidan, depi nou tout konnen ke salè an plis nan antrepriz la, moun yo mwens yo te eksprime yon moun vle fè mete fen nan kontra a nan travay oswa anile.

miltip retou annaryè

Anba tèm sa a refere a ekwasyon an kominikasyon ak plizyè varyab endepandan nan fòm nan:

y = f (x ₁ + x ₂ + ... x _m) + ε, kote y - se yon nòt karakteristik (varyab la depann), ak x _1, x _2, ... x _M - yo se siy faktè (varyab endepandan).

paramèt estimasyon

Pou plizyè retou annaryè (MR) li se fèt lè l sèvi avèk yon kare piti metòd (LSM). Pou ekwasyon lineyè nan fòm Y = yon a + b ₁ x _{1 + ... + b m x m +} ε bati yon sistèm ekwasyon nòmal (cm. Pi ba a)

Pou konprann prensip la nan metòd la, nou konsidere ka-a de-faktè. Lè sa a, nou te sitiyasyon an dekri nan fòmil la

Pakonsekan, nou jwenn:

kote σ - se divèjans a nan karakteristik nan respektif, reflete nan endèks la.

MNC se aplikab a ekwasyon an MR standartiziruemom echèl. Nan ka sa a, nou jwenn ekwasyon an:

dans t _y, t _{x 1, ...} t _ksm - standartiziruemye varyab pou ki valè mwayèn yo se 0; β _mwen - Koefisyan retou annaryè ofisyèl ak devyasyon estanda - 1.

Tanpri sonje ke tout β _mwen nan ka sa a defini kòm normalized a ak tsentraliziruemye, Se poutèt sa yon konparezon ant yon konsidere kòm valab epi akseptab. Anplis de sa, li se aksepte pote soti nan tès depistaj nan faktè, jete moun ki gen valè yo pi ba nan βi.

Pwoblèm nan ak lè l sèvi avèk lineyè ekwasyon retou annaryè

Sipoze ou gen yon tab nan dinamik yo nan pri a nan yon pwodwi patikilye N pou 8 mwa ki sot pase. Li nesesè deside si akizisyon a nan pati li nan pri a nan 1850 rubles. / T.

	Yon	B	C
1	mwa a	non nan mwa a	pri N
2	1	janvye	1750 rubles pou chak tòn
3	2	fevriye	1755 rubles pou chak tòn
4	3	mas	1767 rubles pou chak tòn
5	4	avril	1760 rubles pou chak tòn
6	5	Me	1770 rubles pou chak tòn
7	6	jen	1790 rubles pou chak tòn
8	7	Jiyè	1810 rubles pou chak tòn
9	8	Out	1840 rubles pou chak tòn

Pou rezoud pwoblèm sa a nan processeur a tabulaire "Excel" oblije itilize deja li te ye pou egzanp zouti "Analiz done" prezante pi wo a. Apre sa, chwazi "retou annaryè" seksyon, li mete paramèt. Nou dwe sonje sa ke nan "seri a Antre Y» yo ta dwe prezante yo yon seri de valè nan varyab la depandan (nan ka sa a pri a nan byen yo nan mwa espesifik nan ane a) ak nan "Antre entèval X» la - pou yon evalyasyon endepandan (mwa a). Nou konfime aksyon an pa klike «Ok». Nan yon Fèy travay nouvo (si se konsa endike), nou jwenn done yo pou retou annaryè an.

Nou ap bati sou yo ekwasyon lineyè nan fòm y = ax a + b, kote kòm yon nan paramèt ak b se Koefisyan yo soti nan nimewo a liy nan mwa a ak non Koefisyan yo ak «Y-entèseksyon" liy nan fèy la ak rezilta yo nan analiz la retou annaryè. Se konsa, ka ekwasyon an lineyè retou annaryè (EQ) 3 pou pwoblèm nan dwe ekri tankou:

Pri a nan machandiz N = 11,714 * 1727.54 mwa Nimewo +.

oswa nan aljebrik notasyon

y = 11.714 x + 1727,54

analiz de rezilta

Deside si resevwa nan byen lineyè ekwasyon retou annaryè lè l sèvi avèk Koefisyan yo miltip korelasyon (CMC) ak detèminasyon kòm byen ke tès yo ak T-tès Fisher an. Nan tablo retou annaryè an "Excel" ak rezilta yo yo aji anba non yo miltip R, R-Square, F-T-estatistik ak demografik, respektivman.

KMC R pèmèt yo estime fermeture Probabilistic relasyon ki genyen ant varyab endepandan epi depandan. valè segondè li yo ki endike ke yon koneksyon fò ase ant "Nimewo a nan mwa a" varyab ak "N pri pwodwi nan rubles pou chak 1 tòn." Sepandan, nati a nan relasyon sa a se enkoni.

kare a nan koyefisyan nan detèminasyon R ² (RI) se yon karakteristik nimerik nan pwopòsyon kantite moun ki gaye total ak montre yon gaye nan pòsyon done eksperimantal, dir, valè nan varyab la depann ki koresponn a yon ekwasyon retou annaryè lineyè. Nan pwoblèm sa a, valè sa a se 84.8%, MP. E. Estatistik ak yon wo degre de presizyon jwenn yo ki dekri SD.

F-Statistik, konnen tou kòm Fisher kritè itilize evalye siyifikasyon nan depandans la lineyè oswa demanti ipotèz konfime egzistans li.

Valè a nan T-estatistik (t tès elèv la) ki ede evalye siyifikasyon nan koyefisyan an nan nenpòt ki sèks manm gratis depandans lineyè. Si valè a nan T-tès> t _cr, se ipotèz la nan yon ensiyifyans ekwasyon lineyè nan tèm gratis rejte.

Nan pwoblèm sa a pou yon manda nan enstriman mizik gratis "Excel" li te jwenn li ke t = 169,20903, ak p = 2,89E-12, t. E. Gen yon pwobabilite zewo ki pral fidèl a ka rejte ipotèz la nan ensiyifyans nan yon tèm ki la pou gratis. Pou koyefisyan unknown nan t = 5,79405, ak p = 0,001158. Nan lòt mo, pwobabilite ki genyen pou yon rejte ipotèz kòrèk pral ensiyifyans nan koyefisyan an pou enkoni an, se 0.12%.

Se konsa, li kapab te diskite ke jwenn nan lineyè ekwasyon retou annaryè kòmsadwa.

Pwoblèm lan nan itilitè a nan achte aksyon

te miltip retou annaryè fèt nan Excel lè l sèvi avèk menm "Analiz done" zouti a. Konsidere aplikasyon an espesifik.

Gid konpayi «nnn» dwe deside si yo achte 20% de aksyon nan JSC «Mmm». pri pake (SP) se 70 milyon dola ameriken. Espesyalis nan «nnn» kolekte done sou tranzaksyon menm jan an. Li te deside evalye valè a de aksyon sou paramèt sa yo, ki eksprime nan dè milyon de dola ameriken, tankou:

• Peye (VK);
• anyèl woulman volim (VO);
• resevwar (v);
• valè nan byen fiks (SOF).

Anplis de sa, sèvi ak dèt yo salè nan antrepriz (V3 U) nan dè milye de dola ameriken.

tab desizyon processeur Excel vle di la

Premye ou bezwen yo kreye yon tab nan done opinyon. Li se jan sa a:

Next:

• rele bwat "analiz done";
• chwazi "retou annaryè" seksyon;
• fenèt la "entèval Y» administre seri depann valè Antre varyab soti nan kolòn G;
• klike sou icon a ak yon flèch wouj a dwat a fenèt la "Antre entèval X» ak isolé sou yon seri fèy tout valè nan kolòn B, C, D, F.

Mak pwen an "New Fèy travay" ak klike sou "Ok".

Jwenn yon analiz retou annaryè pou travay sa a.

Rezilta yo etid ak konklizyon

"Kolekte" awondi soti nan done yo prezante pi wo a sou tab fèy ekwasyon an Excel processeur retou annaryè:

SD = 0,103 * SOF + 0,541 * VO - 0.031 * VK + 0,405 * v + 0,691 * VZP - 265.844.

Nan fòm nan plis abityèl matematik li kapab ekri tankou:

y = 0.103 * x1 + 0,541 * x2 - 0.031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * x 5 - 265.844

Done pou «Mmm» JSC prezante nan tablo ki anba a:

SOF, USD	VO, USD	VK, USD	V, USD	VZP, USD	JV, USD
102,5	535,5	45.2	41.5	21,55	64,72

Ranplase yo nan ekwasyon an retou annaryè, jwenn yon figi nan 64,72 milyon dola ameriken. Sa vle di ke aksyon yo nan JSC «Mmm» pa ta dwe achte, paske se pri yo byen ovèrprisèd nan 70 milyon dola ameriken.

Kòm ou ka wè, itilize nan calcul "Excel" ak ekwasyon an retou annaryè pèmèt yo pran yon desizyon enfòme konsènan itilitè nan tranzaksyon an fèt byen espesifik.

Koulye a, ou konnen ki sa yon retou annaryè. Men kèk egzanp nan Excel, diskite pi wo a, pral ede w nan rezoud pwoblèm pratik nan ekonometri.