Ki sa ki se metòd la Simpson, ak kouman yo aplike li nan lang Pascal

Pou kalkile valè a nan yon entegral, kwake apwoksimatif, gen se yon metòd ekselan, rele apre kreyatè li yo - metòd la nan Simpson. Li te rele tou parabòl metòd, paske li sèvi ak konstriksyon an nan yon parabòl. se figi sa a ki baze tankou fèmen ke posib nan fonksyon an. Aktyèlman, wout la ki jan yo bati yon parabòl, ki pwen kowenside egzakteman ak pwen yo nan fonksyon an, li enposib, epi li se entegral nan RapRocher. Fòmil kote nan limit li yo ak yon ak b sanble tankou sa a: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Isit la, nou jis bezwen kalkile chak y ki ant 0 a n, kote n nou defini tèt nou - plis la, pi bon an, paske y-s an plis, apwoksimatif a plis nan valè a vre nan travay nou an. Avèk respè h, ak Lè sa a se etap sa a kalkile nan fòmil sa a: (BA) / (n-1).

Nan teyori, tout bagay se byen senp, men li ta nesesè aplike tout bagay sa yo an pratik. Pou pwogramasyon anpil gen okenn fason pi bon yo rezoud pwoblèm sa a, kòm yon metòd pou Simpson - Pascal oswa Delphi. Nan anviwònman sa a, li se trè fasil pa sèlman nan evalye entegral nan, men tou, yo bati yon graf nan fonksyon an nan li, e menm bati trapezist l '. Se konsa, nou gade nan ki jan ou ka byen vit aplike yon metòd pou Simpson e menm yo eksplike, si yo vle, tou de isit la ak ki òganize, tout moun sa yo ki enterese.

Men, mwen sonje sa li sanble anvan sa a entegral. Figi sa a, ki se bòne pa liy kòmanse ak aks 'X', dir a ak b.

Se konsa, yo kòmanse pwogram nan ou bezwen yo kreye yon fonksyon pou fonksyon entegrabl (padonnen totoloji an), ki tou senpleman gen yo ekri f: = ak yon bagay pou ki nou pral jwenn entegral nan. Isit la, li enpòtan pa nan lerè wi nan k ap antre nan yon fonksyon nan Pascal. Men, li la yon istwa diferan. Kòd la ki kapab lakòz ap gade yon bagay tankou sa a:

fonksyon f (x: reyèl): reyèl;

Ak karakteristik yo tèks debaz

kòmanse

f: = 25 * LN (x) + peche (10); {Isit la ak ou bezwen ekri sa ki nan fonksyon li}

fini;

Lè sa a, ekri yon fonksyon aplike metòd la nan Simpson. Start yo pral yon bagay tankou:

fonksyon simpsonmetod (a, b: reyèl; N: nonb antye relatif): reyèl;

Apre sa, nou deklare varyab yo:

var

a: reyèl; {Subtotals (plis konprann)}

h: reyèl; {Etap}

m 'nonb antye relatif; Jis {vann san preskripsyon}

MNO: nonb antye relatif; {} Rle yo pwochen

Epi, koulye a, an reyalite, pwogram nan tèt li:

kòmanse

h: = (ba) / (n-1); {Atann etap dapre fòmil la estanda. Pafwa se etap la ekri nan travay la, nan ka sa a, fòmil sa a pa aplike}

a: = f (b) + f (a); {Bay premye valè anplasman}

MNO: = 4; {Sonje fòmil la - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} ki 4 sa a isit la ak eple, faktè nan dezyèm se 2, men li plis sou sa a pita}

Kounye a ke menm fòmil debaz:

pou m '= 1 a n-2 kòmanse

a: = a + MNO * f (yon + h * Mu); Ak sòm {ajoute yon lòt faktè miltipliye pa 4 * y _n oswa 2 * y _N}

si (MNO = 4) Lè sa a MNO: = 2 lòt MNO: = 4; {Sa a faktè varye ak - si kounye a se 4, se chanje nan 2 ak vis vèrsa}

fini;

simpsonmetod: = S * H / 3; Next {se sik ki kapab lakòz sòm miltipliye pa h / 3} dapre fòmil

fen.

Sa a li - fè tout aksyon dapre fòmil la. Si ou pa gen kalkile konnen kouman pou aplike pou nan metòd la pwogram prensipal egzanp Simpson lan ede w ak sa.

Se konsa, apre ekri tout fonksyon ekri

kòmanse

N: = 3; Nou mete {n}

q: = simpsonmetod (A, B, N); {Depi metòd la Simpson se kalkile entegral lan nan yon b, pral gen etap kalkil plizyè, se konsa fè aranjman pou sik}

repete

Q2: = q; {Memorize etap anvan}

N: = n + 2;

q: = simpsonmetod (A, B, N); se {Ak} valè kalkile jan sa a

jouk (ab (q-Q2) <0.001); {se presizyon nan anviwònman ekri, se konsa jiskaske ou rive nan presizyon ki nesesè yo, li se nesesè yo repete aksyon yo menm}

Isit la nan yon li - metòd Simpson. An reyalite, pa gen anyen konplike, tout bagay ki ekri nan Liv trè byen vit! Koulye a, louvri Pascal Turbo ou ak kòmanse ekri pwogram nan.