Kontra enfòmèl ant seri

Kontra enfòmèl ant seri se yon espas topolojikal defini nan kouvèti a ki se fini subcover. espas kontra enfòmèl ant nan topolojik a nan pwopriyete yo ka sanble ak yon sistèm nan aparèy televisyon HD fini nan teyori ki koresponn lan.

Kontra enfòmèl ant seri oswa CD - yon sou nan yon espas topolojikal, ki se pwovoke pa kalite a nan espas kontra enfòmèl ant.

se relativman kontra enfòmèl ant (precompact) mete sèlman nan ka a nan yon kous kontra enfòmèl ant. Lè allocation espas nan yon subsequence convergent li ka rele sekans kontra enfòmèl ant.

Kontra enfòmèl ant seri gen pwopriyete espesifik:

- yon fason kontra enfòmèl ant nenpòt ekspozisyon kontinyèl;

- fèmen sous-ensemble toujou gen yon kontra enfòmèl ant;

- bijèksyon kontinyèl, ki se defini sou yon kontra enfòmèl ant refere a homeomorphism.

Men kèk egzanp kontra enfòmèl ant seri yo se:

- limite epi li fèmen kouche RN;

- ansanbl fini nan espas ki koresponn ak aksyòm a nan divizyon T1;

- Teyorèm Ascoli Arzela karakteriz kontra enfòmèl ant fikse pou espas sèten fonksyonèl;

- Stone espas sa ki nan aljèb la Boolean;

- compactification nan yon espas topolojikal.

Lè ou konsidere pozisyon an seri inivèsèl ak matematik, yon moun ka diskite ke sa a se yon seri ki konprann yon plusieurs nan eleman ak pwopriyete espesifik. Ansanm ak yon lòt seri ipotetik gen ladan divès kalite eleman diskite konsèp egziste. Sepandan, pwopriyete li yo ki ap kontrè ak sans nan anpil nan seri a.

Nan jaden an nan lekòl primè mete aritmetik inivèsèl se reprezante pa yon seri nonm antye relatif. Sepandan, yon wòl espesyal ki dwe nan sa a seri nan teyori seri.

Seri a nan nonm antye relatif an gen ladan yon seri eleman (nimewo) ki pouvwa leve natirèlman pandan konte. Gen de apwòch nan detèmine nimewo yo natirèl:

- transfè nan atik (premye, dezyèm, elatriye);

- nimewo nan sijè (yonn, de, elatriye).

Nan ka sa a, divès kalite ki pa nonm antye relatif ak nonm antye relatif negatif nan kalite la natirèl nan nimewo pa aplike. Nan jaden an matematik nan seri a nan nimewo natirèl se N. Konsèp sa a se intèrminabl, gras a prezans nan nenpòt ki kantite lòt kalite nimewo natirèl natirèl pi gran pase premye a.

Kontrèman ak natirèl, nonb antye yo te jwenn nan aplikasyon an nan operasyon matematik sou nimewo yo natirèl kòm adisyon oubyen soustraksyon. se seri a nan nonm antye relatif nan matematik deziyen Z. Pa soustraksyon rezilta yo nan adisyon ak miltiplikasyon nan de nonb se nimewo a nan yon kalite sèlman nan kalite la menm. Bezwen an pou sa a ki kalite nimewo ensidan akòz mank de kapasite yo detèmine diferans ki genyen ant de nonm antye relatif. Li se Michael Stifel prezante yo matematik nimewo negatif.

Li mande atansyon konsiderasyon nan konsèp tankou espas kontra enfòmèl ant. Sa a se tèm prezante PS Alexandrov ranfòse se nosyon a nan yon espas kontra enfòmèl ant yo te entwodui nan matematik yo nan Frechet. konpreyansyon nan plen nan topolojikal kalite espas kontra enfòmèl ant nan ka ta gen fini subcovering chak kouvri louvri. Nan devlopman an ki vin apre nan matematik, Compact nan tèm te vin yon lòd pou nan grandè pi wo pase kontrepati pi ba li yo. Epi, koulye a li se konprann pa Compact nan Compact, ak sans nan fin vye granmoun nan tèm nan se nan tit la nan "countably kontra enfòmèl ant." Sepandan, toulède konsèp yo ekivalan lè yo itilize yo nan espas metrik.