Nimewo Degre: istwa, definisyon, pwopriyete debaz

senp ekspresyon yo matematik te vin li te ye nan moun ki depi tan lontan. An menm tan an kontinyèlman pase amelyore tou de operasyon yo, epi dosye yo sou yon konpayi asirans patikilye.

An patikilye, nan ansyen peyi Lejip, ki gen syantis te fè yon kontribisyon enpòtan nan devlopman aritmetik primè, ak nan tap mete fondasyon yo nan aljèb ak jeyometri, te trase atansyon a lefèt ke lè gen yon miltiplikasyon nan nenpòt ki kantite pa youn ak nimewo a menm sou yo ak sou ankò, Lè sa a, li te pase yon kantite lajan gwo efò nesesè. Anplis, operasyon sa a mennen nan depans enpòtan finansye: dapre Lè sa a, nan aji sou desen an nan enstalasyon nan nenpòt ki dosye sou chak aksyon nimewo a ta dwe yo te dekri yo an detay. Si nou sonje ke menm pri a papiris senp byen yon sòm konsiderab nan lajan, Lè sa a, li se pa etone bay moun efò, ki moun peyi Lejip yo te fè yo jwenn yon fason soti nan sitiyasyon sa a.

Pran desizyon an yo te jwenn Diophantus a pi popilè nan Alexandria, ki moun ki te vini ak yon siy espesyal matematik, ki te kòmanse montre ki jan anpil fwa ou dwe anpil anpil pitit sa a oswa ki nimewo pou kont li. Imedyatman, yon pi popilè franse matematisyen Descartes amelyore ekri nan ekspresyon sa a, sijere ke nan deziyasyon nan degre nimewo yo tou senpleman atribi li nan kwen an dwa anwo pi wo a nimewo a prensipal la.

kòd final la nan fòm la ekri nan nimewo limit te travay la nan Shyuke pèsonaj la notwa, ki prezante nan revolisyon an syantifik premye negatif ak Lè sa a, degre nan zewo.

Ki sa fraz la "yo bati yon degre"? Premye nou bezwen ke ou konprann ke nan tèt li exponentiation se youn nan operasyon yo pi enpòtan binè matematik, sans nan ki se repete miltiplikasyon nan yon kantite pou kont li.

Sa a se operasyon deziye «XY» ekspresyon nan fòm jeneral. Nan ka sa a, «X» la pral rele nivo a baz, ak «Y» - figi l '. Nan ka sa a "leve soti vivan nan pouvwa a" yo pral Decoder kòm "miltipliye pa« X »pou kont li« Y »fwa."

nimewo Degre, tankou pifò lòt eleman matematik ki gen karakteristik sèten:

1. Lè konstruksion yon degre zewo nan nenpòt ki lòt pase zewo (tou de pozitif ak negatif) kantite ap vire inite.

^^ x 0 = 1

2. Degre nan nimewo, kote endikatè yo yo negatif, yo ta dwe transfòme nan yon ekspresyon de yon endikatè pozitif

x-yon = 1 / x ^ yon

3. Yo nan lòd yo pote soti nan miltiplikasyon an nan nimewo ak pouvwa, li ta dwe vin chonje ki operasyon sa a se sèlman posib si yo gen baz la menm. se konsa miltiplikasyon nan nimewo nan degre te pote soti dapre règ sa a: baz la rete chanje, e li te ajoute nan valè a endèks nan degre ki rete yo nan pèfòmans.

x ^ Yx ^ z = x ^ y + z

4. Nan ka a kote ki gen divizyon nan pouvwa, li nesesè pou respekte règleman règ yo menm, eksepte ke olye pou yo sòm total la nan ekspozan an pral diferans lan.

x ^ y / x ^ z = x ^ YZ

5. Yon lòt enpòtan pwopriyete nan degre nan ki asosye ak sitiyasyon sa yo lè ou bezwen bati nan yon degre nan ekspozan pwòp tèt ou. Nan ka sa a li nesesè anpil anpil pitit tou de rapò.

(X ^ y) ^ z = x ^ YZ

6. Nan kèk ka, gen yon bezwen nan penti degre nan pwodwi a nan nimewo yo degre. Nan ka sa a, ou dwe met nan tèt ou ke se degre nan nan pwodwi a kalkile an akò avèk règleman sa-a isit la:

(XYZ) ^ yon = x ^ ay ^ az ^ yon

7. Si ou bezwen nan penti limit la nan prive nan, premye bagay la ou ta dwe remake se ke baz la nan denominatè a pa kapab zewo. Sinon li nesesè konfòme yo ak fòmil sa a:

(X / y) ^ yon = x ^ yon / y ^ yon

difikilte sèten yo rankontre lè li se oblije bati yon baz pouvwa a, ekspresyon ki nan ki se mwens pase zewo. Rezilta a nan ka sa a ka swa negatif oswa pozitif. Li pral depann de ekspozan an, sètadi soti nan sa ki nimewo - enpè oswa menm - figi sa a te ye a.