Ki jan yo jwenn wotè a nan trapèz la?

Nan lavi nou trè souvan nou gen fè fas ak itilize nan jeyometri nan pratik, tankou konstriksyon. Pami fòm sa yo ki pi komen jewometrik, gen trapezist. Epi asire ke pwojè a te gen siksè ak bèl, ou bezwen apwopriye ak egzat kalkil nan eleman yo pou sa yo figi a.

Ki sa ki se yon Keystone? Sa a kwadrilatè konvèks ki te gen yon pè nan kote paralèl, refere yo kòm baz la nan trapèz la. Men, ki te gen de lòt aspè ki konekte teren sa yo. Yo rele yo lateral. Youn nan pwoblèm yo ki gen rapò ak figi sa a, li se: "Ki jan yo jwenn wotè a nan trapèz nan" Jis bezwen yo peye atansyon sou wotè a - yon segman ki detèmine distans la soti nan yon baz nan yon lòt. Gen plizyè fason yo detèmine sa a distans, tou depann de li te ye varyab.

1. Li te ye kantite nan tou de baz, b don yo ak k, osi byen ke zòn nan nan trapèz la. Lè l sèvi avèk valè yo li te ye nan jwenn wotè a nan trapèz la, nan ka sa a trè fasil. Kòm se li te ye nan jeyometri a, zòn nan trapèz se kalkile kòm pwodwi a nan mwatye sòm total la nan baz ak wotè. Soti nan fòmil sa a li ka byen fasil dériver valè a vle. Pou fè sa, divize zòn nan nan mwatye kantite lajan an nan lakou. Nan fòmil la ta gade tankou sa a:

S = ((b + k) / 2) * h, isit la h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Li te ye longè medizans la, nou endike d, ak kare. Pou moun ki pa konnen, liy nan mitan an se distans ki genyen ant pwen milye yo nan kote sa yo. Ki jan yo jwenn wotè a nan trapèz la nan ka sa a? Dapre trapèz pwopriyete, liy nan mitan koresponn ak mwatye kantite lajan an nan baz, dir d = (b + k) / 2. Ankò nou resort nan fòmil kare. Ranplase mwatye kantite a nan baz sou valè a nan liy nan mitan, nou jwenn sa ki annapre yo:

S = d * h

Kòm ka wè nan fòmil yo jwenn lan pou trè fasil dedwiz wotè. Divize zòn nan sou medizans la ki gen valè a, nou pral jwenn kantite a enkoni. Nou ekri fòmil sa a:

h = S / d

3. Li te ye longè yon sèl bò nan (b) ak ang a ki te fòme ant ki bò ak baz la pi gwo. Repons lan nan kesyon an pou konnen kijan pou jwenn wotè a nan trapèz la, se tou nan ka sa a. Konsidere trapèz ABCD, kote AB ak CD se kote sa yo lateral, kote AB = b. Baz la pi gwo se AD. se ang lan ki te fòme pa AB ak AD deziye α. Soti nan pwen B oblije h nan wotè sou baz la AD. Koulye a, konsidere triyang la ki kapab lakòz ABF, ki se rektangilè. Side AB se ipoteniz la, ak BF-janm la. Soti nan pwopriyete dwat triyang rapò valè cathetus ak ipoteniz la koresponn ak valè a nan sinis la ang lan nan cathetus opoze a (BF). Se poutèt sa, konsidere pi wo a, yo kalkile wotè nan trapèz nan anpil anpil pitit valè a nan yon aspè sèten ak sinis a α nan ang. Nan yon fòmil sa a se jan sa a:

h = b * peche (α)

4. Menm jan tou, ka a si gwosè a li te ye nan bò a ak ang deziye β a, ki te fòme ant ki bò ak baz la pi piti. Nan rezoud tankou yon pwoblèm, se ang ki genyen ant yon bò nan yon wotè li te ye ak ki te fèt 90 ° - β. Soti nan pwopriyete yo nan triyang - rapò longè cathetus ak ipoteniz la koresponn ak kosinis nan ang lan sitiye ant yo. Soti nan fòmil sa a li se fasil enferyè valè wotè:

h = b * cos (β-90 °)

5. Ki jan yo jwenn wotè a nan trapèz la, si li te ye sèlman nan reyon an nan sèk la enskri? Soti nan definisyon an nan sèk la, li enkyetid yon pwen nan chak baz. Anplis de sa, pwen sa yo yo ki kadre ak sant la nan sèk la. Sa a soti nan li swiv ki distans ki genyen ant yo, se dyamèt la, ak nan menm tan an, wotè nan trapèz la. Li sanble tankou sa a:

h = 2 * r

6. Souvan gen travay ki bezwen jwenn wotè a nan yon trapèz izosèl. Sonje byen, se yon trapèz ki gen kote egal rele yon izosèl. Ki jan yo jwenn wotè a nan trapèz nan izosèl? Si dyagonal yo se wotè pèpandikilè ki egal a mwatye sòm total la nan baz yo.

Men, sa ki yo dwe fè si dyagonal yo pa pèpandikilè? Ann pran yon ABCD trapèz izosèl. Dapre pwopriyete li yo, baz yo paralèl. Sa a soti nan li swiv ki ang yo nan baz la pral egal-ego. Trase de wotè BF ak CM. Baze sou ki ekri pi wo a, li kapab te diskite ke triyang yo ABF ak DCM yo egal, se sa ki, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Koulye a, ki baze sou kondisyon sa yo nan pwoblèm nan, defini kantite yo ki li te ye, ak Lè sa a jwenn altitid, pran an kont tout pwopriyete yo nan yon trapèz izosèl.