Sa se tanjant nan sèk la? Pwopriyete tanjant nan sèk la. tanjant an komen nan de ti sèk yo

Sekant, tanjant - tout bagay sa dè santèn de fwa te kapab tande sou leson yo jeyometri. Men, pwoblèm nan nan lekòl dèyè, pase ane a, ak tout konesans sa a bliye. Kisa mwen ta dwe sonje?

sans

tèm "tanjant a nan sèk" siy, petèt, tout bagay la. Men, li se fasil ke tout ap byen vit fòmile yon definisyon. Pandan se tan rele yon liy tanjant kouche nan avyon a menm jan ak ti sèk ki ki entèsekte li nan sèlman yon sèl pwen. myriad yo ka egziste, men yo tout gen pwopriyete yo menm, ki pral diskite anba a. Kòm ou ta ka devine, pwen an nan kontak refere yo bay plas la kote sèk la ak liy lan entèsekte. Nan chak ka, li se youn, si gen plis, Lè sa a, li pral dwat sekant.

Istwa a nan dekouvèt la ak etid

Konsèp la nan yon tanjant parèt nan tan lontan. Konstriksyon an nan liy sa yo nan sèk la an premye, ak Lè sa a elips, parabòl yo ak ipèbòl avèk yon règ ak yon konpa ki te fèt toujou nan premye etap yo byen bonè nan devlopman nan jeyometri. Natirèlman, istwa pa te konsève non an nan Discoverer a, men li te klè ke menm nan tan sa a moun yo te byen li te ye pwopriyete tanjant nan sèk la.

Nan tan modèn enterè a nan sa a fenomèn pete ankò - te kòmanse yon wonn nouvo sou etid nan konsèp sa a an konjonksyon avèk ouvèti a nan koub nouvo. Kidonk, Galileo prezante konsèp nan sikloid ak Fermat ak Descartes bati yon tanjant nan li. Kòm pou ti sèk yo, li sanble, se pou sekrè yo ansyen kite nan zòn sa a.

pwopriyete

Reyon trase nan pwen an entèseksyon yo pral pèpandikilè ak liy. sa a prensipal yo, men se pa pwopriyete a sèlman ki se tanjant nan sèk la. Yon lòt karakteristik enpòtan deja gen ladan de dwat. Se konsa, nan yon pwen sèl, ki bay manti deyò sèk la, li se posib fè desen de tanjant, ak longè yo se egal-ego. Gen yon lòt teyorèm sou sijè sa a, men li se raman ki te fèt nan fondasyon an nan kou a lekòl estanda, men li se trè itil pou rezoud pwoblèm sèten. Li ale jan sa a. Soti nan yon pwen ki localize andeyò sèk la, trase yon tanjant ak sekant nan li. Ki te fòme segments AB, AC ak AD. A - entèseksyon an nan liy, B pwen nan tanjan, C ak D - travèse. Nan ka sa a, ekwasyon ki anba la a se ki valab: longè a nan tanjant nan sèk la, au, egal pwodwi a nan segments yo AC ak AD.

Soti nan ekri pi wo a, gen yon kowolè enpòtan. Pou chak pwen nan sèk la, ou ka bati yon tanjant, men se sèlman yon sèl. Prèv la nan sa a se byen senp: nan teyori desann nan li pèpandikilè soti nan reyon a, nou chèche konnen ki te fòme yon triyang pa ka egziste. Lè sa a vle di ke tanjant a - yon sèl la sèlman.

bilding

Pami lòt travay nan jeyometri se yon kategori espesyal, tankou yon règ, pa fè sa se te renmen pa elèv ak elèv yo. Pou rezoud travay yo nan kategori sa a sèlman bezwen yon konpa ak chèf yon. Li se travay la nan bilding nan. Se la yo te bati sou yon tanjant.

Se konsa, bay yon sèk ak yon pwen kouche deyò fwontyè li yo. Epi ou bezwen navige nan yo tanjant. Ki jan ou fè li? Premye a tout, ou bezwen pase entèval ki genyen ant sant la nan sèk O, li mete pwen. Lè sa a, avèk èd nan yon konpa ta dwe divize l 'nan mwatye. Pou fè sa, ou dwe mete reyon an - ti kras plis pase mwatye distans ki genyen ant sant la nan sèk la ak pwen orijinal la. Lè sa a, ou bezwen bati de ark entèseksyon. reyon an nan chanjman an pa ta dwe konpa a, ak sant la nan chak bò nan sèk la pral pwen orijinal la, ak O, respektivman. Places ark entèseksyon bezwen konekte ki koupe seksyon nan mwatye. Mande nan reyon an konpa egal a distans la. Pli lwen, ak sant lan nan entèseksyon an bati yon lòt sèk. Li pral dwe baze sou tou de pwen orijinal la, ak O. Nan ka sa a, pral gen de entèseksyon ak pwoblèm sa a nan yon sèk. Yo ke yo pral pwen nan kontak pou pwen an okòmansman espesifye.

enteresan

Li se bati yon tanjant nan sèk la mennen nan nesans la diferans kalkil matematik. Te travay la premye sou sijè sa a ki te pibliye pa pi popilè matematisyen Alman an Leibniz. Li bay pou posibilite pou jwenn omaksimòm, minimes a ak tanjant, kèlkeswa kantite yo ki fraksyon ak irasyonèl. Oke, kounye a li se itilize pou anpil lòt kalkil.

Anplis, tanjant a nan sèk la ki asosye ak sans nan tanjant jewometrik. Li se soti nan sa a, epi non li vini. Tradui soti nan tangens yo Latin la - "tanjant". Se konsa, konsèp sa a se pa sèlman yon jeyometri ak diferans kalkil matematik, men ki gen Trigonometri.

de ti sèk

Se pa toujou tanjant zatragivet sèlman yon sèl figi. Si ou ka pase yon gwo liy anpil nan yon sèl sèk, Lè sa a, poukisa yo pa vis vèrsa? Posib. Se jis pwoblèm nan nan ka sa a ki seryezman konplike, paske tanjant a nan de ti sèk yo pa ka pase nan nenpòt ki pwen, ak pozisyon relatif la nan tout moun sa yo figi yo ka trè diferan.

Kalite ak varyete

Lè li rive nan de ti sèk yo ak youn oswa plis liy, Lè sa a, menm si ou konnen ke li nan sou, se pa imedyatman klè ki jan tout nan pyès sa yo yo ranje nan relasyon youn ak lòt. Sou baz sa a, gen varyete plizyè. Se konsa, ti sèk ki ka gen youn oubyen de pwen komen, oswa okenn nan tout. Nan pwemye ka a, yo pral sipèpoze, ak dezyèm lan - nan manyen. Ak isit la yo se de varyete. Si youn sèk, jan li te entegre nan dezyèm lan, se manyen la rele entèn si se pa - Lè sa a deyò an. Konprann pozisyon relatif la nan moso yo pa ka sèlman dwe baze sou desen an, men li te gen enfòmasyon sou sòm total la nan reyon yo ak distans ki genyen ant sant yo. Si de valè sa yo yo egal, lè sa a ti sèk yo manyen. Si premye a plis - kwaze ak otreman - pa gen okenn pwen komen.

Se konsa, li ak liy dwat. Pou nenpòt de ti sèk ki pa gen pwen komen kapab
bati kat tanjant. De nan yo ap sipèpoze ant figi yo, yo rele yo entèn yo. Yon koup la lòt - ekstèn.

Si nou ap pale sou ti sèk, ki gen yon pwen an komen, pwoblèm nan oserye senplifye. Reyalite a se ke nan nenpòt aranjman mityèl, nan ka sa a tanjant nan yo pral gen yon sèl. Epi li pral pase nan pwen an nan entèseksyon. Se konsa, ki bilding lan pa pral lakòz difikilte.

Si figi yo yo se de pwen nan entèseksyon, lè sa a yo ka bati liy tanjant nan sèk la kòm youn nan, ak dezyèm lan, men se sèlman deyò. Solisyon an nan pwoblèm sa a se menm jan ak sa ki diskite pita.

Reyinyon defi yo

Tou de tanjant entèn ak ekstèn nan de ti sèk yo nan bilding la yo se pa konsa pou sa ki senp, menm si, epi li se pwoblèm sa a rezoud. Lefèt ke se modèl la oksilyè itilize pou sa a, se konsa kalkile tankou yon metòd pou kont li Li se byen Pwoblematik. Se konsa, bay de ti sèk ak diferan reyon ak sant O1 ak O2. Pou yo, bezwen nan bati de pè tanjant.

Premye a tout, sou sant la nan sèk la pi gwo yo bati ki bay sipò. An menm tan an sou konpa a dwe mete diferans ki genyen ant reyon an nan de figi yo orijinal yo. Soti nan sant la nan tanjant nan sèk ki pi piti yo oksilyè nan konstwi. Apre sa yo ki an O1 ak O2 yo ap fèt perependikulyary sa yo tou dwat nan entèseksyon an ak figi yo orijinal yo. Jan sa a soti nan pwopriyete debaz yo nan tanjant a, pwen yo mande yo jwenn sou tou de sèk yo. Se pwoblèm nan rezoud, omwen nan premye pati li yo.

Yo nan lòd bati tanjant entèn gen yo rezoud prèske yon pwoblèm menm jan an. Yon fwa ankò, nou bezwen yon figi oksilyè, men fwa sa a reyon li yo ki egal a sòm total la nan orijinal la. L 'konstwi tanjant soti nan sant la nan youn nan ti sèk sa yo. ka Kou a plis nan desizyon an dwe konprann nan egzanp anvan an.

tanjant nan sèk la, oswa menm de oswa plis - se pa tankou yon tach difisil. Natirèlman, Matematisyen gen tan sispann yo rezoud pwoblèm ki sanble manyèlman ak konfyans kalkile pwogram espesyal. Men, pa panse ke li se kounye a pa nesesèman kapab fè li tèt ou, paske pou yon fòmilasyon kòrèk la nan travay la pou òdinatè a fè anpil ak konprann. Malerezman, gen perèz yo ke apre tranzisyon final la nan fòm egzamen an nan pwoblèm kontwòl konesans sou konstriksyon ap lakòz elèv yo pi plis ak plis difikilte.

Kòm pou jwenn tanjant yo komen nan plis ti sèk, li se pa toujou posib, menm si yo kouche nan menm plan an. Men, nan kèk ka li se posib jwenn tankou yon liy.

egzanp lavi

se tanjant an komen nan de ti sèk yo souvan yo te jwenn nan pratik, menm si li se pa toujou klè. Convoyeurs, sistèm modilè, transmisyon senti pouli, tansyon nan fil la nan yon machin a koud, men menm jis yon chèn bisiklèt - tout egzanp nan lavi yo. Se konsa, pa panse ke pwoblèm jeyometrik rete sèlman nan teyori: nan jeni, fizik, konstriksyon ak anpil lòt zòn yo nan itilize pratik.