Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon trapèz?

Anvan kòman yo jwenn zòn nan nan yon trapèz, li nesesè bay definisyon li yo.

A-Line - yon figi jeyometrik ak kat kwen nan ki de kote yo paralèl ak youn ak lòt, ak de nan lòt - pa gen okenn. De pati ki paralèl yonn ak lòt, ki rele baz, ak moun ki pa paralèl - bò. Si pati yo, ki se lateral, egal, pral yon trapèz izosèl dwe rele. Si entèseksyon an yo fòme yon ang dwat, li se rektangilè.

Nan aljèb la se pi plis konsèp courbe trapèz - anba konprann figi bòne nan yon bò nan aks la x, ak lòt la - graf la nan fonksyon y = f (x) b ak defini sou entèval an [yon; b]

Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon trapèz

Kalkile sa yo figi jewometrik pa fòmil S nan = 0,5 * (yon + b) * h, kote yon ak yon longè baz trapèz, ak h - wotè li yo.

Egzanp. Dana trapèz, youn baz ki se 2 cm, dezyèm lan - 3 cm, ak wotè - zòn 4 cm atann fòmil la, nou jwenn rezilta a :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Soti nan fòmil la menm ki, konnen zòn nan nan figi a, wotè a, longè a nan youn nan pati yo, ou kapab jwenn longè a nan lòt la. Dezyèm posiblite a - konnen longè yo nan kote sa yo ak zòn nan nan trapèz la, li se posib jwenn wotè.

Egzanp. Dana trapèz, nan ki yon baz pi long pase lòt 3 fwa yo. Wotè a nan figi a - 3 cm, zòn - 24sm2. Ou vle jwenn longè nan tou de baz.

Desizyon. Se gwosè kalkile nan fòmil S ki anba la a = 0,5 * (yon + b) * h. Soti nan kondisyon sa yo nan pwoblèm nan klè ke yon sèl bò pi gwo pase yon lòt 3 fwa, Se poutèt sa, se yon = 3b. Ranplase yon nan fòmil la ak pou jwenn S = 0,5 * (yon + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Kòm yon rezilta, nou jwenn S = 2c * h, ki se, se = S / 2h. Ranplase valè nimerik ak pou jwenn yon = 6 cm, yon = 18 cm.

Sepandan, sa a se pa yon fason a sèlman ke ou ka detèmine zòn nan nan figi sa a. Nan metòd, dezyèm lan, ou anvan ou jwenn zòn nan nan trapèz la, li kapab divize an senp fòm jewometrik: rektang ak de triyang (oswa yon triyang, nan ka a nan yon trapèz rektangilè). Nan ka sa a, yo pral zòn nan total ap kalkile pou sòm total la nan zòn yo nan sa yo figi. Kòm yon Variant - li kapab enskri nan yon rektang ki gen lateral bò ki egal a longè a nan baz la pi gwo. Nan ka sa a, se zòn nan nan trapèz la detèmine kòm zòn nan diferans nan yon rektang ak triyang.

Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon rektangilè trapèz? Li te deja deklare ke yon trapèz rektangilè ka rele yo yon trapèz ki gen baz (rele li yon) ak yon bò lateral kwaze, fòme yon prima ang. An konsekans di figi avsd ak bò yo pral segondè. Lè sa a, konnen longè a nan tout 3 kote, li se posib jwenn zòn nan nan figi S nan = 0,5 * (yon + b) * c.

Fòmil la pi senp se jan sa a: S = a h *, kote k - se longè a nan medizans la nan trapèz la, h - wotè li yo. Pwoblèm lan se ke nan pratik li se pi fasil yo mezire longè a nan baz la pase jwenn medizans la. Epi li se jan sa a:

Bay: eskalèn, ki pa rektangilè trapèz AVSD kote kote AB ak CD se baz yo. Anvan ou jwenn zòn nan nan trapèz la ta dwe segments AC ak v divize an 2 pati egal, regilye nèf semenn klas pwen nan entèseksyon nan lèt yo G ak C. Lè sa a, CC nan liy, ki te fèt paralèl ak tè a, epi yo pral liy lan sant nan trapèz m nan.

Yon lòt ka espesyal - lè trapèz la ekilateral. Paske, men sa anfòm tout fòmil sa yo (nan kou, eksepte pou yon fòmil rektangilè). Ka nan zòn li yo dwe detèmine pa konnen ang ki genyen ant baz yo. Fòmil la se jan sa a: S = (yon + b) * c * peche (x) * 0.5, kote a ak b - longè nan longè bò baz c, ak x - ang ki genyen ant yo.

Pafwa ou bezwen detèmine zòn nan nan figi a, se pa sèlman nan jeyometri, men tou nan aljèb la kowòdone. Nan sans sa a, elèv yo kesyon ki jan yo jwenn zòn nan nan yon trapèz nan kowòdone yo. Prensip la nan kalkil se menm bagay la - pou detèmine si longè nan kote sa yo, kòm diferans ki genyen kowòdone pwen baz se kalkile, epi li se wotè a nan fòmil la premye kalkile zòn nan. pral Tay dwe konsidere kòm yon liy dwat tire nan kwen an nan youn nan baz yo nan baz la ak lòt.

Pou detèmine zòn nan nan yon trapèz courbe se entegral.