Ki jan yo kalkile zòn nan nan yon segman nan yon segman esferik ak nan zòn nan

gen valè nan matematik nan zòn nan te konnen depi tan yo nan ansyen Grès. Retounen nan jou sa yo moun peyi Lagrès yo te jwenn ke zòn nan se yon pati kontinyèl nan sifas la, ki se bòne sou tout kote pa yon bouk fèmen. Sa a se yon valè nimerik ki mezire an inite kare. Zòn la se yon karakteristik nimerik kòm yon plat figi jeyometrik (planimetrik) ak sifas nan kò nan espas (volim).

Kounye a, li se yo te jwenn se pa sèlman nan kourikoulòm lekòl la nan leson yo nan jeyometri ak matematik, men tou nan astwonomi, lavi nan konstriksyon, devlopman jeni, pwodiksyon ak nan anpil lòt esfè nan aktivite nan kè yon nonm. Trè souvan, yo kalkile segments yo zòn nou resort sou teren an nan desen an nan zòn jaden flè oswa travay reparasyon espas ultra konsepsyon. Se poutèt sa, metòd pou kalkile zòn ki fè moun konnen nan diferan fòm jewometrik itil nenpòt lè ak nenpòt kote.

Pou kalkile zòn nan nan yon segman sikilè ak segman an nan yon esfè nesesè fè fas ak tèm jewometrik, ki pral nesesè lè pwosesis la informatique.

Premyèman, se yon fragman rele segman nan yon figi avyon sèk sèk ki se dispoze ant ARC la sikilè ak coupure kòd li yo. Pa valè li dwe konfonn ak konsèp la nan figi sektè. Sa yo se bagay sa yo konplètman diferan.

se kòd la te rele yon segman ki konekte pwen yo de sou sèk la.

Yon ang santral fòme ant de liy - reyon. Li se mezire nan degre nan arc ak, ki te sou repoz.

segman esfè ki te fòme pa koupe yon plan nan boul la (esfè). Se konsa jwenn esferik sèk segman baz, ak yon wotè pèpandikilè provenant soti nan sant la sèk nan entèseksyon an ak sifas la nan esfè a. se pwen sa a nan entèseksyon rele somè a nan segman an boul.

Yo nan lòd yo detèmine sijè ki abòde lan nan zòn nan segman, ou bezwen konnen longè a nan sikonferans an nan seri a koupe ba ak wotè nan boul la. Pwodwi a nan de sa yo konpozan epi yo pral zòn nan nan yon segman esferik: S = 2πRh, kote h - wotè nan segman an, 2πr - sikonferans, ak R - reyon an nan sèk la gwo.

Pou kalkile zòn nan nan yon segman sèk, ou ka resort nan fòmil sa yo:

1. Pou jwenn zòn nan segman nan fason a ki pi senp, li nesesè yo kalkile diferans ki genyen ant zòn nan sektè nan ki se enskri segman ak zòn nan nan yon triyang izosèl ki gen baz se yon segman kòd: S1 = S2-S3, kote S1 - zòn segman, S2 - zòn sektè ak S3 - zòn nan nan triyang.

Li se posib yo sèvi ak apwoksimatif zòn nan fòmil kalkil nan yon segman sikilè: S = 2/3 * (yon * h), kote yon - baz la nan triyang lan oswa nan kòd longè, h - wotè a nan segman a ki se rezilta a nan diferans ki genyen ant reyon sèk ak wotè nan triyang lan izosèl.

2. Zòn nan nan segman an, ki diferan de demi-sèk a kalkile jan sa a: S = (π R2: 360) * α ± S3, kote π R2 - zòn nan yon sèk, α - degre mezi ang santral, ki gen ladan yon segman arc ak nan yon sèk, S3 - zòn triyang ki se te fòme ant de reyon yon sèk ak yon kòd kenbe ang nan pwen an sant nan sèk la ak de somè yo nan pwen yo nan kontak reyon ak sikonferans la.

Si α yo ang <180 degre, se siy ki mwens itilize si α> 180 degre, se siy ki plis itilize.

3. Kalkile zòn nan nan segman an kapab, ak lòt metòd lè l sèvi avèk Trigonometri. Kòm yon règ, baz la nan yon triyang. Si se ang santral la mezire nan degre, se akseptab si fòmil sa a: S = R2 * (π * (α / 180) - peche α) / 2, kote R2 - sèk reyon au, α - degre mezi ang santral.

4. Yo nan lòd yo kalkile zòn nan nan yon segman lè l sèvi avèk fonksyon yo trigonometrik, e yo ka sèvi ak lòt fòmil bay ki se ang santral la mezire nan radyan: S = R2 * (α - peche α) / 2, kote R2 - sèk reyon au, α - degre mezi santral ang.